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Contesta las preguntas con sus procedimientos

Vamos a resolver cada uno de los problemas del documento uno por uno. 

### Problema 1: Correspondencia de columnas

**Enunciado:**  
Cuatro alumnos relacionaron en el pizarrón las columnas de las expresiones algebraicas con el producto notable que representan. ¿Quién hizo la relación correctamente?

**Opciones:**  
A. Pablo: 1b, 2c, 3a, 4d  
B. Jaime: 1b, 2a, 3d, 4c  
C. Constanza: 1e, 2a, 3d, 4c  
D. Mary: 1e, 2c, 3d, 4a  

**Procedimiento:**  
Sin el contenido de las columnas específicas, no podemos determinar directamente quién hizo la relación correctamente. Por favor, proporciona los productos notables para proceder con la solución.

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### Problema 2: Volumen de un refrigerador

**Enunciado:**  
Obtener la expresión algebraica desarrollada que representa el volumen del refrigerador.

**Opciones:**  
A. \(3x^2 + 16x + 30\)  
B. \(2x^3 + 16x^2 + 30x\)  
C. \(2x^4 + 16x^3 + 30x^2\)  
D. \(2x^4 + 8x + 15\)  

**Procedimiento:**  
La expresión para el volumen de un refrigerador se calcula generalmente multiplicando las dimensiones del refrigerador, a menudo en la forma de largo × ancho × altura. Sin embargo, dado que no tenemos las dimensiones exactas (como \(x\), \(x^2\), etc.), no podemos calcular directamente la expresión sin esta información.

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### Problema 3: Área de una ventana cuadrada

**Enunciado:**  
Cada lado de la ventana mide \(x - 3\) unidades. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área de la ventana?

**Opciones:**  
A. \(A = x^2 + 6x - 9\)  
B. \(A = x^2 - 6x + 9\)  
C. \(A = x^2 - 3x + 9\)  
D. \(A = x^2 - 9\)  

**Procedimiento:**  
El área de un cuadrado se calcula como el cuadrado de la longitud de su lado. Dado que cada lado de la ventana es \(x - 3\):

\[
A = (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9
\]

**Respuesta:**  
B. \(A = x^2 - 6x + 9\)

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### Problema 4: Secuencia del binomio de Newton

**Enunciado:**  
Completar el siguiente patrón de acuerdo con la secuencia del binomio de Newton.

**Opciones:**  
A. Azul: \(a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5\)  
B. Rojo: \(a^5 + 10a^4b + 15a^3b^2 + 20a^2b^3 + 10ab^4 + b^5\)  
C. Verde: \(a^5 + 10a^4b^2 + 15a^3b^3 + 20a^2b^4 + 10ab^5 + b^5\)  
D. Morado: \(a^5 + 5ab^2 + 10a^2b^3 + 10a^3b^4 + 5a^4b^4 + b^5\)  

**Procedimiento:**  
El desarrollo del binomio de Newton para \( (a + b)^5 \) es:

\[
(a + b)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5
\]

**Respuesta:**  
A. Azul

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### Problema 5: Área de una alberca

**Enunciado:**  
¿Cuál es la expresión algebraica desarrollada que representa el área que ocupa la alberca?

**Opciones:**  
A. \(x^2 - 14\)  
B. \(x^2 - 49\)  
C. \(x^2 - 14x + 49\)  
D. \(2x + 14\)  

**Procedimiento:**  
Sin el contexto visual del diseño del plano de la alberca, no podemos determinar directamente la expresión. Sin embargo, si la alberca es un cuadrado o rectángulo con ciertas dimensiones conocidas, el área sería diferente. Necesitamos más información específica.

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¿Quieres que proceda con el resto de los problemas o tienes alguna pregunta específica sobre uno de estos problemas?

### Preguntas relacionadas para profundizar en el tema:

1. ¿Cómo se calcula el volumen de una figura tridimensional utilizando expresiones algebraicas?
2. ¿Qué propiedades de los cuadrados y rectángulos son útiles al resolver problemas de áreas?
3. ¿Cuáles son los coeficientes del desarrollo del binomio de Newton para potencias más altas?
4. ¿Qué estrategias se pueden usar para resolver problemas de factorización en expresiones algebraicas complejas?
5. ¿Cómo se determina la correcta correspondencia en ejercicios de asociación de conceptos algebraicos?

**Tip:** Para resolver problemas de factorización, busca identificar patrones comunes como productos notables o diferencia de cuadrados.

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