Vamos a resolver la ecuación \( 2(y + 8) = -4(y - 3) + 6y \) para \( y \). A continuación, te mostraré el paso a paso:

### Paso 1: Distribuir los términos
Distribuimos los términos en ambos lados de la ecuación:

\[
2(y + 8) = 2y + 16
\]
\[
-4(y - 3) + 6y = -4y + 12 + 6y
\]

### Paso 2: Reescribir la ecuación
Reescribimos la ecuación usando las distribuciones anteriores:

\[
2y + 16 = (-4y + 6y + 12)
\]

### Paso 3: Simplificar términos semejantes
Ahora simplificamos los términos semejantes en el lado derecho de la ecuación:

\[
2y + 16 = 2y + 12
\]

### Paso 4: Eliminar términos comunes
Restamos \( 2y \) de ambos lados de la ecuación para eliminar los términos con \( y \):

\[
16 = 12
\]

### Paso 5: Analizar la solución
La ecuación simplificada nos deja con \( 16 = 12 \), lo cual es una contradicción. Esto significa que no hay ningún valor de \( y \) que satisfaga la ecuación original.

### Conclusión
La ecuación es inconsistente, lo que significa que **no tiene solución**. La ecuación nunca será verdadera sin importar el valor de \( y \).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Qué significa que una ecuación no tenga solución?
2. ¿Cuáles son los pasos para resolver sistemas de ecuaciones lineales?
3. ¿Qué diferencia hay entre una ecuación con solución única y una sin solución?
4. ¿Cómo identificar ecuaciones inconsistentes antes de simplificarlas?
5. ¿Qué otros tipos de ecuaciones pueden ser inconsistentes?

### Tip:
Cuando te encuentres con una contradicción al resolver una ecuación, revisa si los términos cancelados indican que la ecuación es inconsistente, es decir, sin solución.

Learn how to solve the equation 2(y + 8) = -4(y - 3) + 6y step-by-step with detailed explanations. This problem involves equations, distribution, and simplification techniques. Suitable for students in Grades 7-9.

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