en un viaje en bus. un quinto de los pasajeros va sentado en pasillo y tres quintos van sentados en ventana. si 6 asientos estan libres ¿que capacidad tiene el bus?

Para resolver el problema, llamemos \(x\) al número total de pasajeros en el bus. Según la información proporcionada:

- Un quinto de los pasajeros va sentado en el pasillo: \(\frac{1}{5}x\)
- Tres quintos de los pasajeros van sentados en la ventana: \(\frac{3}{5}x\)
- Sabemos que hay 6 asientos libres.

Dado que el total de pasajeros es \(x\) y los asientos ocupados corresponden a \(\frac{1}{5}x + \frac{3}{5}x = \frac{4}{5}x\), podemos expresar la capacidad total del bus como la suma de los pasajeros más los asientos libres, es decir:

\[
\text{Capacidad del bus} = x + 6
\]

Pero también sabemos que el número de asientos ocupados es \(\frac{4}{5}x\). Como los asientos ocupados más los asientos libres dan la capacidad total:

\[
\frac{4}{5}x + 6 = x
\]

Para resolver \(x\):

\[
\frac{4}{5}x + 6 = x
\]

Restamos \(\frac{4}{5}x\) en ambos lados:

\[
6 = x - \frac{4}{5}x
\]

\[
6 = \frac{1}{5}x
\]

Multiplicamos ambos lados por 5 para despejar \(x\):

\[
x = 30
\]

Entonces, la capacidad total del bus es:

\[
x + 6 = 30 + 6 = 36 \text{ pasajeros}
\]

**Respuesta:** La capacidad del bus es de **36 pasajeros**.

¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta? 

**Preguntas relacionadas:**

1. ¿Cómo se resuelve una ecuación fraccionaria similar con distintos valores?
2. ¿Qué pasa si se modifica la cantidad de asientos libres?
3. ¿Cómo determinar la distribución de los pasajeros en distintos tipos de asientos?
4. ¿Qué otros escenarios podríamos analizar con esta información?
5. ¿Cómo afectaría si algunos pasajeros están de pie?

**Tip:** Cuando trabajes con fracciones en problemas de capacidad, es útil relacionar todas las partes en función de una incógnita común antes de hacer sumas o restas.

Learn how to calculate the capacity of a bus based on fractional equations. This problem involves determining the total number of passengers on a bus where one fifth sit in the aisle and three fifths sit by the window, with 6 seats remaining empty. Follow a step-by-step solution to solve for the total bus capacity.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation