para estimar la media poblacional  ¿ cual es el tamaño  de la muestra ? si  z= 1.97 , 0 =7  y E=7 

Para estimar la media poblacional, el tamaño de la muestra se puede calcular con la siguiente fórmula:

\[
n = \left( \frac{Z \cdot \sigma}{E} \right)^2
\]

Donde:
- \( Z \) es el valor del puntaje z correspondiente al nivel de confianza (en este caso, \( Z = 1.97 \)).
- \( \sigma \) es la desviación estándar poblacional (en este caso, \( \sigma = 7 \)).
- \( E \) es el margen de error permitido (en este caso, \( E = 7 \)).

Ahora, sustituimos los valores dados en la fórmula:

\[
n = \left( \frac{1.97 \cdot 7}{7} \right)^2 = \left( \frac{13.79}{7} \right)^2 = (1.97)^2 = 3.8809
\]

El tamaño de la muestra \( n \) es aproximadamente 4 (si lo redondeamos al entero más cercano).

### ¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta sobre el cálculo?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para seguir practicando:

1. ¿Cómo afecta el aumento del nivel de confianza al tamaño de la muestra?
2. ¿Qué ocurre con el tamaño de la muestra si se reduce el margen de error?
3. ¿Cómo se calcularía el tamaño de la muestra si no se conoce la desviación estándar?
4. ¿En qué situaciones sería útil estimar el tamaño de la muestra antes de realizar una encuesta?
5. ¿Qué papel juega el tamaño de la muestra en la precisión de una estimación?

**Tip:** Un tamaño de muestra mayor reduce el margen de error y proporciona estimaciones más precisas.

Para estimar la media poblacional ¿cuál es el tamaño de la muestra? si z = 1.97, σ = 7 y E = 7

Descubre cómo calcular el tamaño de una muestra para estimar la media poblacional utilizando el valor Z = 1.97, desviación estándar σ = 7 y margen de error E = 7. Este problema cubre conceptos estadísticos clave como la estimación de parámetros y la distribución normal estándar. Adecuado para estudiantes de Grado 11-12 o universitarios.

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