LA TABLA MUESTRA LA FACTURACIÓN (SIN IGV) DEL RECIBO DE AGUA DE LA FAMILIA TORRES
CON RELACIÓN A LOS METROS CÚBICOS (m3

) CONSUMIDOS Y LA CUOTA BASICA, QUE ES DE

S/3.84.
Consumo (m3

) 0 5 10 15 20 25
Facturación (s/) 3.84 15.64 27.44 39.24 51.04 62.84
¿CUÁL ES LA FUNCIÓN QUE REPRESENTA LA SITUACIÓN?
A PARTIR DE LA SITUACIÓN PLANTEADA:
1. Elabora el propósito de aprendizaje
2. Plantea las consignas o preguntas para lograr el propósito de aprendizaje.

### 1. Propósito de Aprendizaje
El propósito de aprendizaje es que los estudiantes desarrollen la habilidad de **interpretar datos de facturación en función del consumo de agua**, estableciendo una relación matemática entre el consumo de agua (en metros cúbicos) y el costo de la facturación, y aplicando los conceptos de **funciones lineales** para modelar situaciones del mundo real.

### 2. Función que Representa la Situación

La tabla proporciona valores para el consumo de agua en metros cúbicos (m³) y la correspondiente facturación sin IGV. A partir de estos datos, podemos ver que la facturación aumenta linealmente con el consumo.

Vamos a deducir la ecuación de la recta que representa esta relación de la forma:

\[
F(m) = am + b
\]

Donde:
- \( F(m) \) es la facturación en soles,
- \( m \) es el consumo en metros cúbicos (m³),
- \( a \) es la pendiente de la recta (incremento de facturación por cada metro cúbico),
- \( b \) es la cuota básica (el valor de la facturación cuando el consumo es 0 m³).

#### Paso 1: Determinación de la pendiente \( a \)
La pendiente \( a \) se calcula como el cambio en la facturación dividido por el cambio en el consumo de agua. Usando dos puntos de la tabla:

\[
a = \frac{51.04 - 39.24}{20 - 15} = \frac{11.80}{5} = 2.36
\]

#### Paso 2: Determinación de la intersección \( b \)
La cuota básica es \( b = 3.84 \), que es el valor de la facturación cuando el consumo es 0 m³.

#### Función final:
\[
F(m) = 2.36m + 3.84
\]

Esta es la función que representa la situación de facturación en función del consumo de agua.

### 3. Consignas o Preguntas para Lograr el Propósito de Aprendizaje
1. ¿Qué representa la pendiente \( a \) en el contexto de la facturación de agua?
2. ¿Cómo influye el término independiente \( b \) en el modelo de la facturación?
3. Utiliza la función \( F(m) = 2.36m + 3.84 \) para calcular la facturación si la familia consume 12 metros cúbicos de agua.
4. Explica qué sucedería con la facturación si el consumo de agua aumenta en 10 m³, según el modelo matemático.
5. ¿Por qué es importante interpretar los valores de la pendiente y la intersección en un contexto de facturación de servicios básicos?

### Tip:
Recuerda que la pendiente en una función lineal representa **la tasa de cambio**, es decir, cuánto varía la facturación por cada metro cúbico adicional de consumo.

LA TABLA MUESTRA LA FACTURACIÓN (SIN IGV) DEL RECIBO DE AGUA DE LA FAMILIA TORRES CON RELACIÓN A LOS METROS CÚBICOS (m3) CONSUMIDOS Y LA CUOTA BASICA, QUE ES DE S/3.84. Consumo (m3) 0 5 10 15 20 25 Facturación (s/) 3.84 15.64 27.44 39.24 51.04 62.84. ¿CUÁL ES LA FUNCIÓN QUE REPRESENTA LA SITUACIÓN? A PARTIR DE LA SITUACIÓN PLANTEADA: 1. Elabora el propósito de aprendizaje 2. Plantea las consignas o preguntas para lograr el propósito de aprendizaje.

Discover how to represent water billing as a linear function based on water consumption. Learn to derive the function F(m) = 2.36m + 3.84 using slope-intercept form and apply it to real-world scenarios. Suitable for students in Grades 8-10.

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