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Resuelve este ejercicio, paso a paso, facil de entender y sencillo de aplicar y recordar. Quiero comprender el tema de tal forma que lo puedo aplicar de forma efectiva en cualquier otro tipo de ejercicios 

Vamos a resolver el problema paso a paso para que puedas entenderlo de manera clara y aplicar la lógica a otros ejercicios similares.

### Información proporcionada:
- **Pista circular**: 200 m de circunferencia.
- **Velocidad del primer corredor**: 6.20 m/s.
- **Velocidad del segundo corredor**: 5.50 m/s.
- **Direcciones**: Corren en direcciones opuestas.
- **Objetivo**: Encontrar el **tiempo** en que se encuentran por primera vez y la **distancia** que ha recorrido cada uno.

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### Parte a) ¿Cuánto tiempo habrá pasado hasta que se encuentren?

1. **Concepto clave**: Al correr en direcciones opuestas, sus velocidades relativas se suman, es decir, es como si la velocidad total a la que se están "acercando" fuera la suma de ambas velocidades.

   - Velocidad relativa = \( 6.20 \, \text{m/s} + 5.50 \, \text{m/s} = 11.70 \, \text{m/s} \)

2. **Cuando se encuentren**: Como ambos corren en un circuito circular, se encontrarán por primera vez cuando la distancia total recorrida por ambos sea igual a la circunferencia de la pista, es decir, 200 m.

   - Ecuación: 
     \[
     \text{Distancia total recorrida} = \text{Velocidad relativa} \times t
     \]
     Donde \( t \) es el tiempo que han estado corriendo.

   - Entonces:
     \[
     200 \, \text{m} = 11.70 \, \text{m/s} \times t
     \]

3. **Resolver para \( t \)**:
   \[
   t = \frac{200 \, \text{m}}{11.70 \, \text{m/s}} \approx 17.09 \, \text{segundos}
   \]

   **Conclusión**: Se encontrarán por primera vez después de **17.09 segundos**.

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### Parte b) ¿Qué distancia habrá recorrido cada corredor?

Para encontrar la distancia que ha recorrido cada corredor, utilizamos la fórmula de distancia recorrida:

\[
\text{Distancia} = \text{Velocidad} \times t
\]

1. **Distancia recorrida por el primer corredor (6.20 m/s)**:
   \[
   d_1 = 6.20 \, \text{m/s} \times 17.09 \, \text{segundos} \approx 105.96 \, \text{m}
   \]

2. **Distancia recorrida por el segundo corredor (5.50 m/s)**:
   \[
   d_2 = 5.50 \, \text{m/s} \times 17.09 \, \text{segundos} \approx 93.99 \, \text{m}
   \]

   **Conclusión**: 
   - El primer corredor ha recorrido **105.96 metros**.
   - El segundo corredor ha recorrido **93.99 metros**.

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### Resumen final:
- **Tiempo hasta el primer encuentro**: 17.09 segundos.
- **Distancia recorrida por el primer corredor**: 105.96 metros.
- **Distancia recorrida por el segundo corredor**: 93.99 metros.

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### Aplicación a otros problemas:
Siempre que dos objetos se muevan uno hacia el otro con velocidades diferentes, puedes sumar sus velocidades para obtener la velocidad relativa y calcular el tiempo hasta que se encuentren usando la distancia total entre ellos.

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¿Tienes alguna pregunta o te gustaría ver más detalles sobre algún paso? Aquí tienes cinco preguntas relacionadas para reforzar el tema:

1. ¿Qué pasaría si los corredores corrieran en la misma dirección?
2. ¿Cómo afectaría un aumento en la velocidad de uno de los corredores al tiempo de encuentro?
3. ¿Cómo se calcularía el tiempo de encuentro si la pista tuviera una longitud diferente?
4. Si se diera la distancia a la que se encuentran en vez de la circunferencia de la pista, ¿cómo afectaría al cálculo?
5. ¿Qué ocurriría si uno de los corredores tuviera una aceleración en lugar de velocidad constante?

**Tip**: En problemas de movimiento en direcciones opuestas, la **velocidad relativa** es la clave para encontrar rápidamente el tiempo de encuentro.

Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en direcciones opuestas. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50 m/s. ¿Cuánto tiempo habrán estado corriendo cuando se encuentren por primera vez, y qué distancia habrá recorrido cada uno?

Learn how to calculate the time and distance traveled by two runners moving in opposite directions on a circular track. One runner moves at 6.20 m/s, the other at 5.50 m/s. Find when they meet and the distance each runner has covered. This step-by-step solution is great for Grades 10-12 students covering motion problems.

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