para estimar la media poblacional ¿cual es el tamaño de la muestra si z =1? 95, o =14  y E= 2

Para estimar el tamaño de una muestra cuando se busca estimar una media poblacional, usamos la siguiente fórmula:

\[
n = \left( \frac{Z \cdot \sigma}{E} \right)^2
\]

Donde:
- \( n \) es el tamaño de la muestra.
- \( Z \) es el valor crítico del nivel de confianza (en este caso, \( Z = 1.95 \)).
- \( \sigma \) es la desviación estándar de la población (en este caso, \( \sigma = 14 \)).
- \( E \) es el margen de error permitido (en este caso, \( E = 2 \)).

Sustituyendo los valores:

\[
n = \left( \frac{1.95 \cdot 14}{2} \right)^2
\]

Vamos a calcular el tamaño de la muestra.El tamaño de la muestra necesario para estimar la media poblacional con los datos proporcionados es de aproximadamente 186. 

¿Te gustaría más detalles sobre cómo se llegó a esta respuesta o tienes alguna pregunta adicional?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo afecta el valor de \( Z \) al tamaño de la muestra?
2. ¿Qué sucede si aumentamos o reducimos el margen de error (\( E \))?
3. ¿Por qué se usa una distribución normal para calcular el tamaño de muestra?
4. ¿Cómo influye la desviación estándar (\( \sigma \)) en el tamaño de la muestra?
5. ¿Qué nivel de confianza corresponde al valor \( Z = 1.95 \)?

**Tip:** Mientras menor sea el margen de error, mayor será el tamaño de la muestra requerida para mantener la precisión en la estimación.

Para estimar la media poblacional ¿cuál es el tamaño de la muestra si Z = 1.95, σ = 14, y E = 2?

Aprende a calcular el tamaño de la muestra para estimar la media poblacional con un nivel de confianza del 95% (Z = 1.95), una desviación estándar de 14, y un margen de error de 2. Descubre cómo aplicar la fórmula estadística clave y entender la influencia de la desviación estándar y el valor crítico Z en este proceso.

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