https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1724095065705y79m49me.jpg

Problema din imagine cere să se calculeze probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea \( A = \{1, 2, 3, \ldots, 40\} \), acesta să conțină cifra 4.

### Pasul 1: Determinarea tuturor numerelor din mulțime care conțin cifra 4
Mulțimea \( A \) conține numerele de la 1 la 40. Vom identifica numerele care conțin cifra 4.

- Numerele care conțin cifra 4 sunt: 4, 14, 24, 34 și 40.

Deci, sunt 5 numere care conțin cifra 4.

### Pasul 2: Determinarea cardinalului mulțimii \( A \)
Mulțimea \( A \) conține toate numerele de la 1 la 40, deci cardinalul său este \( |A| = 40 \).

### Pasul 3: Calcularea probabilității
Probabilitatea \( P \) că un număr ales aleator din \( A \) să conțină cifra 4 este dată de raportul dintre numărul de cazuri favorabile și numărul total de cazuri posibile:

\[
P = \frac{\text{Numărul de cazuri favorabile}}{\text{Numărul total de cazuri posibile}} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}
\]

### Răspuns final:
Probabilitatea ca un număr ales din mulțimea \( A \) să conțină cifra 4 este \( \frac{1}{8} \).

Dacă ai nevoie de detalii suplimentare sau ai întrebări, te rog să mă anunți! 

### Întrebări relevante:
1. Cum s-ar schimba probabilitatea dacă mulțimea \( A \) ar conține toate numerele de la 1 la 100?
2. Care este probabilitatea ca un număr ales din \( A \) să conțină cifra 3?
3. Cum se poate generaliza această problemă pentru orice cifră între 0 și 9?
4. Cum ar arăta distribuția probabilităților pentru fiecare cifră din mulțimea \( A \)?
5. Care este probabilitatea ca un număr ales din \( A \) să conțină mai mult de o cifră 4?

### Sfat:
În problemele de probabilitate, identificarea corectă a cazurilor favorabile și a celor posibile este esențială pentru calculul precis al probabilității.

Learn how to calculate the probability of selecting a number from the set A = {1, 2, 3, ..., 40} that contains the digit 4. This problem involves counting principles and probability concepts. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation