Appliquer les identités remarquables
(A +B)2 = A2 +2AB +B2 (A-B)2 = A2 -2AB +B2;

Les identités remarquables que vous avez mentionnées sont très utiles pour simplifier ou développer des expressions algébriques. Voici comment elles s'appliquent :

1. **Identité :** \((A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2\)

   **Exemple d'application :**

   Soit l'expression \((x + 3)^2\).

   \[
   (x + 3)^2 = x^2 + 2 \times x \times 3 + 3^2
   \]

   Ce qui donne :

   \[
   (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9
   \]

2. **Identité :** \((A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2\)

   **Exemple d'application :**

   Soit l'expression \((y - 4)^2\).

   \[
   (y - 4)^2 = y^2 - 2 \times y \times 4 + 4^2
   \]

   Ce qui donne :

   \[
   (y - 4)^2 = y^2 - 8y + 16
   \]

### Voulez-vous plus de détails ou avez-vous des questions ?

#### Questions pour approfondir :
1. Pouvez-vous appliquer l'identité \((A + B)^2\) à l'expression \((2x + 5)^2\) ?
2. Comment utiliseriez-vous \((A - B)^2\) pour développer l'expression \((3x - 7)^2\) ?
3. Pouvez-vous démontrer que \((A + B)^2\) et \((A - B)^2\) peuvent être combinées pour former une différence de carrés ?
4. Comment ces identités se généralisent-elles à des expressions plus complexes comme \((2x + 3y)^2\) ?
5. Pourquoi est-il important de maîtriser les identités remarquables en algèbre ?

#### Astuce :
Les identités remarquables sont particulièrement utiles pour factoriser et développer rapidement des expressions algébriques sans avoir à effectuer une multiplication longue.

Learn how to apply the binomial theorem for expanding (A + B)^2 and (A - B)^2 with examples. This problem covers key algebraic concepts and formulas, including detailed step-by-step solutions. Suitable for students in Grades 7-9.

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