Una corporación otorga un crédito de $5.000.000 a 2 años a una tasa de 3% mensual. ¿Cuál será el valor
de cuota mensual?


Para calcular la cuota mensual de un préstamo con pagos iguales (anualidad ordinaria) durante un período determinado, utilizamos la fórmula para calcular el pago de una anualidad, que es:

\[
P = PV \times \frac{r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}
\]

donde:

- $P$ es el pago mensual que queremos calcular,
- $PV = 5,000,000$ es el valor presente del préstamo (monto del crédito),
- $r = 0.03$ es la tasa de interés mensual (3% mensual),
- $n = 24$ es el número total de pagos (2 años multiplicado por 12 meses por año).

Sustituyendo estos valores en la fórmula, tenemos:

\[
P = 5,000,000 \times \frac{0.03(1 + 0.03)^{24}}{(1 + 0.03)^{24} - 1}
\]

Ahora, vamos a calcular el pago mensual paso a paso.

### Paso 1: Calcular $(1 + r)^n$

\[
(1 + 0.03)^{24} = 1.03^{24}
\]

Calculando esto:

\[
1.03^{24} \approx 2.0328
\]

### Paso 2: Calcular el numerador $r(1 + r)^n$

\[
0.03 \times 2.0328 = 0.060984
\]

### Paso 3: Calcular el denominador $(1 + r)^n - 1$

\[
2.0328 - 1 = 1.0328
\]

### Paso 4: Dividir el numerador entre el denominador

\[
\frac{0.060984}{1.0328} \approx 0.05905
\]

### Paso 5: Multiplicar por el valor presente $PV = 5,000,000$

\[
P = 5,000,000 \times 0.05905 = 295,250
\]

Por lo tanto, la cuota mensual que se debe pagar es **$295,250**.

¿Te gustaría más detalles sobre el cálculo o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:

1. ¿Cómo cambia la cuota mensual si la tasa de interés se reduce a 2.5% mensual?
2. ¿Qué sucede con la cuota mensual si el plazo del crédito se extiende a 3 años?
3. ¿Cómo calcular el interés total pagado durante el período del préstamo?
4. ¿Cuál sería el nuevo valor de la cuota si se realiza un pago inicial de $500,000?
5. ¿Cómo se calculan los intereses pagados en el primer año del préstamo?

**Tip:** La fórmula del pago de una anualidad es esencial para entender cómo se amortizan los préstamos y cómo los intereses afectan los pagos mensuales.

Learn how to calculate the monthly loan payment of $5,000,000 over 2 years at a 3% monthly interest rate. This problem covers annuity calculations and interest rate impacts on loan payments.

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