el área de un rectángulo es de 529 cm^2 y sabemos que la medida de su lado es un numero primo. ¿Como se expresaría su perímetro, área y cuanto mediría en realidad?



Para resolver este problema, partimos de que el área de un rectángulo es de \(529 \, \text{cm}^2\) y uno de sus lados es un número primo. Llamemos a los lados del rectángulo \(l_1\) y \(l_2\), donde \(l_1 \cdot l_2 = 529 \, \text{cm}^2\).

1. **Área**: Sabemos que el área ya está dada como \(529 \, \text{cm}^2\).
   
2. **Lado primo**: Debemos encontrar un número primo que pueda ser uno de los lados del rectángulo. Buscando un número primo cuyo cuadrado o producto con otro número nos dé \(529\):

    Sabemos que \(529 = 23 \times 23\), y el número \(23\) es primo.

3. **Dimensiones del rectángulo**: Como \(23 \times 23 = 529\), esto significa que ambos lados del rectángulo miden \(23 \, \text{cm}\).

4. **Perímetro**: El perímetro de un rectángulo se calcula con la fórmula:

   \[
   P = 2(l_1 + l_2)
   \]

   Dado que \(l_1 = l_2 = 23 \, \text{cm}\), el perímetro será:

   \[
   P = 2(23 + 23) = 2(46) = 92 \, \text{cm}
   \]

**Conclusión**:
- El área del rectángulo es \(529 \, \text{cm}^2\).
- Las medidas de los lados del rectángulo son \(23 \, \text{cm}\).
- El perímetro del rectángulo es \(92 \, \text{cm}\).

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna duda?

### 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el perímetro de un cuadrado?
2. ¿Qué otros números primos cercanos a 23 existen?
3. ¿Cómo se definiría un número primo?
4. ¿Qué pasaría si un lado del rectángulo no fuera un número primo?
5. ¿Qué ocurre si cambiamos el área a otro valor cuadrado perfecto?

**Tip**: Al encontrar áreas o volúmenes, descomponer el número en factores puede ayudarte a descubrir información clave sobre las dimensiones.

El área de un rectángulo es de 529 cm^2 y sabemos que la medida de su lado es un número primo. ¿Cómo se expresaría su perímetro, área y cuánto mediría en realidad?

Aprende a resolver un problema donde el área de un rectángulo es 529 cm^2 y uno de sus lados es un número primo. Se explican las fórmulas para calcular el perímetro, área, y las dimensiones del rectángulo, ideal para estudiantes de los grados 6-8.

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