El perímetro de una finca rectangular es 480 m. ¿Cuánto miden el largo y el ancho? Si el largo equivale a 5x

Para resolver el problema, sigamos estos pasos:

### Paso 1: Definición de las variables
- Sea \( x \) el valor de la variable que vamos a utilizar.
- El largo del rectángulo es \( 5x \).
- El ancho del rectángulo es \( y \).

### Paso 2: Ecuación del perímetro
Sabemos que el perímetro \( P \) de un rectángulo se calcula con la fórmula:
\[ P = 2 \times \text{largo} + 2 \times \text{ancho} \]

Dado que el perímetro es 480 metros:
\[ 2(5x) + 2y = 480 \]

Simplificamos la ecuación:
\[ 10x + 2y = 480 \]

### Paso 3: Expresión para el ancho
Ahora, despejamos \( y \) de la ecuación:
\[ 2y = 480 - 10x \]
\[ y = 240 - 5x \]

### Paso 4: Resultados
El largo del rectángulo es \( 5x \) y el ancho es \( y = 240 - 5x \).

### Paso 5: Conclusión
Para obtener los valores numéricos exactos de \( x \), necesitamos más información. Sin embargo, si se da un valor para \( x \), podemos calcular tanto el largo como el ancho.

¿Tienes un valor específico para \( x \) o alguna otra pregunta? Aquí hay algunas preguntas adicionales que podrías considerar:

1. ¿Qué valor podría tomar \( x \) para que el largo sea máximo?
2. ¿Qué ocurre si el perímetro de la finca cambia?
3. ¿Cómo se vería afectado el área si \( x \) aumenta?
4. ¿Qué relación existe entre el largo y el ancho cuando \( x \) aumenta o disminuye?
5. ¿Cómo se vería la finca si se duplicara el valor de \( x \)?

**Tip:** La relación entre las dimensiones y el perímetro es crucial para diseñar áreas eficientes en geometría.

Aprende cómo encontrar las dimensiones de un rectángulo dado su perímetro con una solución detallada paso a paso. Este problema cubre conceptos clave de geometría y álgebra, incluyendo la fórmula del perímetro de un rectángulo. Adecuado para estudiantes de los grados 7-9.

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