In der Messe und Kongress GmbH wurden bei einer Break-even-Auslastung von 70% folgende Daten ermittelt: variable Kosten: 9.000.000€, Gesamtdeckungsbeitrag: 4.200.000€. Die produzierte Menge entspricht der abgesetzten Menge. Aufgabe: ermittle rechnerisch nachvollziehbar die Fixkosten, den Break-even-Umsatz sowie das Betriebsergebnis bei 88% Beschäftigung.

Um die Fixkosten, den Break-even-Umsatz und das Betriebsergebnis bei 88% Beschäftigung zu ermitteln, verwenden wir folgende Formeln und Ansätze.

### 1. Fixkosten berechnen:
Die Fixkosten können aus dem Gesamtdeckungsbeitrag und der Break-even-Auslastung ermittelt werden. Am Break-even-Punkt decken die Umsätze genau die Kosten, d.h. die fixen und variablen Kosten.

Die Formel für den **Gesamtdeckungsbeitrag (DB)** ist:

\[
\text{Gesamtdeckungsbeitrag} = \text{Umsatz} - \text{variable Kosten}
\]

Da am Break-even-Punkt der Deckungsbeitrag den Fixkosten entspricht (weil kein Gewinn oder Verlust entsteht), gilt:

\[
\text{Fixkosten} = \text{Gesamtdeckungsbeitrag bei Break-even}
\]

#### Gegeben:
- Variable Kosten: \( 9.000.000 \, € \)
- Gesamtdeckungsbeitrag bei Break-even: \( 4.200.000 \, € \)
- Break-even-Auslastung: \( 70\% \)

Da der Gesamtdeckungsbeitrag bei einer Auslastung von 70% 4.200.000€ beträgt, entsprechen die Fixkosten diesem Betrag:

\[
\text{Fixkosten} = 4.200.000 \, €
\]

### 2. Break-even-Umsatz berechnen:
Der **Break-even-Umsatz** ist der Umsatz, bei dem die Kosten (fixe und variable) vollständig gedeckt sind.

Die Formel lautet:

\[
\text{Break-even-Umsatz} = \frac{\text{Fixkosten}}{\text{Deckungsbeitragsquote}}
\]

Um die Deckungsbeitragsquote zu berechnen, benötigen wir die folgenden Informationen:
- Der Gesamtdeckungsbeitrag bei Break-even beträgt 4.200.000€, was bei einer Auslastung von 70% der Fall ist.
- Der Umsatz bei 70% Auslastung ergibt sich als Summe der variablen Kosten und des Deckungsbeitrags.

\[
\text{Umsatz bei 70% Auslastung} = 9.000.000 \, € + 4.200.000 \, € = 13.200.000 \, €
\]

Die **Deckungsbeitragsquote** ist dann:

\[
\text{Deckungsbeitragsquote} = \frac{\text{Gesamtdeckungsbeitrag}}{\text{Umsatz}} = \frac{4.200.000 \, €}{13.200.000 \, €} \approx 31,82\%
\]

Nun berechnen wir den Break-even-Umsatz:

\[
\text{Break-even-Umsatz} = \frac{4.200.000 \, €}{0,3182} \approx 13.200.000 \, €
\]

### 3. Betriebsergebnis bei 88% Beschäftigung:
Das Betriebsergebnis ergibt sich als der Unterschied zwischen dem Deckungsbeitrag und den Fixkosten.

Zuerst berechnen wir den **Umsatz bei 88% Auslastung**. Da der Umsatz bei 70% Auslastung 13.200.000€ beträgt, können wir den Umsatz bei 88% wie folgt berechnen:

\[
\text{Umsatz bei 88% Auslastung} = \frac{88}{70} \times 13.200.000 \, € \approx 16.594.285,71 \, €
\]

Nun berechnen wir den **Deckungsbeitrag bei 88% Auslastung**. Die Deckungsbeitragsquote beträgt 31,82%, daher:

\[
\text{Deckungsbeitrag bei 88%} = 0,3182 \times 16.594.285,71 \, € \approx 5.279.999,99 \, €
\]

Schließlich berechnen wir das **Betriebsergebnis**:

\[
\text{Betriebsergebnis} = \text{Deckungsbeitrag bei 88%} - \text{Fixkosten}
\]

\[
\text{Betriebsergebnis} = 5.279.999,99 \, € - 4.200.000 \, € = 1.079.999,99 \, €
\]

### Zusammenfassung:
- Fixkosten: 4.200.000€
- Break-even-Umsatz: 13.200.000€
- Betriebsergebnis bei 88% Auslastung: 1.079.999,99€

Hast du Fragen zu den Berechnungen oder möchtest du Details zu einem bestimmten Schritt?

Hier sind 5 verwandte Fragen:
1. Wie berechnet man den Deckungsbeitrag pro Einheit?
2. Was ist die Bedeutung der Deckungsbeitragsquote?
3. Wie beeinflussen variable und fixe Kosten das Betriebsergebnis?
4. Welche Maßnahmen kann man ergreifen, um den Break-even-Punkt zu senken?
5. Was sind typische Ursachen für eine steigende Break-even-Auslastung?

**Tipp**: Ein niedrigerer Break-even-Punkt kann oft durch Reduzierung der Fixkosten oder Erhöhung der Deckungsbeitragsquote erreicht werden.

Erfahren Sie, wie Sie Fixkosten, den Break-even-Umsatz und das Betriebsergebnis bei 88% Beschäftigung berechnen. Gegeben sind variable Kosten von 9.000.000€ und ein Gesamtdeckungsbeitrag von 4.200.000€ bei 70% Auslastung. Detaillierte Berechnungen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Lösung.

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