In einem Betrieb beträgt die Produktionssteigerung 8%. Dies entspricht 32 Stück pro Fertigungsstunde. Errechnen Sie die Produktionsmenge vor der Produktionssteigerung bei einer Maschinenlaufzeit von 18 Stunden pro Tag.

Um die Produktionsmenge vor der Produktionssteigerung zu berechnen, folgen wir den Schritten:

1. Die Produktionssteigerung beträgt 8%. Das bedeutet, dass die Produktion nach der Steigerung um 8% höher ist als zuvor.
   
2. Die Produktionssteigerung von 8% entspricht 32 Stück pro Fertigungsstunde. Das bedeutet, dass 32 Stück 8% der ursprünglichen Produktionsmenge ausmachen.

### Berechnung der ursprünglichen Produktionsmenge pro Stunde:
\[
\text{Ursprüngliche Produktionsmenge} = \frac{32}{0,08} = 400 \text{ Stück pro Stunde.}
\]

Das bedeutet, dass vor der Produktionssteigerung 400 Stück pro Stunde produziert wurden.

### Berechnung der Produktionsmenge pro Tag:
Die Maschinenlaufzeit beträgt 18 Stunden pro Tag, also:
\[
\text{Tägliche Produktionsmenge vor der Steigerung} = 400 \times 18 = 7200 \text{ Stück pro Tag.}
\]

Die Produktionsmenge vor der Produktionssteigerung beträgt somit **7.200 Stück pro Tag**.

Möchten Sie weitere Details oder haben Sie noch Fragen?

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Hier sind 5 verwandte Fragen:
1. Wie viel beträgt die aktuelle Produktionsmenge nach der 8%-Steigerung?
2. Wie verändert sich die Produktionsmenge bei einer Steigerung von 10% anstatt 8%?
3. Wie viel würde die Produktionsmenge sein, wenn die Maschinenlaufzeit auf 20 Stunden pro Tag erhöht wird?
4. Was wäre die Produktionsmenge, wenn die Produktionssteigerung 5% betragen würde?
5. Wie lange würde die Maschine laufen müssen, um 10.000 Stück pro Tag zu produzieren?

**Tipp:** Wenn Sie Prozentsätze anwenden, denken Sie immer daran, dass eine Steigerung um X% bedeutet, dass der neue Wert \( \text{alter Wert} \times (1 + \frac{X}{100}) \) ist.

Lernen Sie, wie man die ursprüngliche Produktionsmenge vor einer 8% Produktionssteigerung berechnet, wenn diese einer Steigerung von 32 Stück pro Stunde entspricht. Maschinenlaufzeit beträgt 18 Stunden pro Tag. Die Lösung enthält grundlegende Rechenkonzepte wie Prozentrechnung und Proportionalität. Geeignet für Schüler der Klassen 9-11.

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