Um die Fläche des Kieswegs zu berechnen, müssen wir die Fläche des größeren Kreises (Rasen + Kiesweg) und die Fläche des kleineren Kreises (nur Rasen) berechnen und dann die Differenz bilden.

Um die Fläche des Kieswegs zu berechnen, folgst du diesen Schritten:

1. **Fläche des größeren Kreises (Rasen + Kiesweg):**  
   Die Formel zur Berechnung der Kreisfläche lautet:  
   \[
   A_{\text{großer Kreis}} = \pi \cdot r_{\text{groß}}^2
   \]  
   wobei \( r_{\text{groß}} \) der Radius des größeren Kreises ist.

2. **Fläche des kleineren Kreises (nur Rasen):**  
   Die Fläche des kleineren Kreises wird mit derselben Formel berechnet, aber mit dem Radius des kleineren Kreises:  
   \[
   A_{\text{kleiner Kreis}} = \pi \cdot r_{\text{klein}}^2
   \]

3. **Fläche des Kieswegs:**  
   Nun subtrahierst du die Fläche des kleineren Kreises von der Fläche des größeren Kreises:  
   \[
   A_{\text{Kiesweg}} = A_{\text{großer Kreis}} - A_{\text{kleiner Kreis}} = \pi \cdot r_{\text{groß}}^2 - \pi \cdot r_{\text{klein}}^2
   \]
   Diese Formel lässt sich auch vereinfachen zu:  
   \[
   A_{\text{Kiesweg}} = \pi \cdot (r_{\text{groß}}^2 - r_{\text{klein}}^2)
   \]

Möchtest du für konkrete Werte ein Beispiel durchrechnen?

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**Weiterführende Fragen:**

1. Wie verändert sich die Fläche des Kieswegs, wenn der Radius des größeren Kreises verdoppelt wird?
2. Was passiert mit der Fläche des Kieswegs, wenn der Radius des kleineren Kreises um 50% verringert wird?
3. Wie berechnest du den Umfang des Kieswegs?
4. Wie hängt die Breite des Kieswegs mit den Radien der Kreise zusammen?
5. Kann man den Kiesweg auch als Ringfläche bezeichnen? Warum?

**Tipp:** Achte darauf, die Radien in denselben Einheiten anzugeben, um korrekte Ergebnisse zu erhalten!

Lerne, wie man die Fläche eines Kieswegs berechnet, indem man die Flächen von zwei Kreisen subtrahiert. Dieses Problem behandelt geometrische Konzepte zur Kreisfläche und ist für Schüler der Klassenstufen 6-8 geeignet.

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