Para cada uno de los siguientes pares de puntos, trace el vector
𝑷𝑸⃗en el plano cartesiano utilizando GeoGebra. Posteriormente,
calcule, y vuelva a trazar 𝑷𝑸⃗como un vector en el plano que
se encuentra en posición estándar. 𝑷 = (𝟓, −𝟖) 𝒚 𝑸 = (−𝟑, −𝟕).

Para resolver este problema, vamos a seguir los siguientes pasos:

1. **Encontrar el vector \(\overrightarrow{PQ}\)**:
   El vector \(\overrightarrow{PQ}\) se define como la diferencia entre las coordenadas del punto \(Q\) y el punto \(P\). Si \(P = (x_1, y_1)\) y \(Q = (x_2, y_2)\), entonces:

   \[
   \overrightarrow{PQ} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)
   \]

   Sustituyendo los valores de \(P\) y \(Q\):

   \[
   \overrightarrow{PQ} = (-3 - 5, -7 - (-8)) = (-8, 1)
   \]

   Entonces, el vector \(\overrightarrow{PQ}\) es \((-8, 1)\).

2. **Dibujar el vector \(\overrightarrow{PQ}\) en el plano cartesiano**:
   En GeoGebra, puedes dibujar el vector partiendo desde el punto \(P(5, -8)\) hasta el punto \(Q(-3, -7)\).

3. **Calcular el vector en posición estándar**:
   Un vector está en posición estándar cuando su punto inicial es el origen \((0, 0)\). Para dibujar el vector \(\overrightarrow{PQ}\) en posición estándar, simplemente usamos las mismas componentes del vector encontrado anteriormente:

   \[
   \overrightarrow{PQ} = (-8, 1)
   \]

   Dibujar este vector desde el origen hasta el punto \((-8, 1)\) en el plano cartesiano.

Para proceder, puedes seguir estos pasos en GeoGebra para obtener las representaciones gráficas. ¿Te gustaría ver algún detalle adicional o realizar algún otro cálculo relacionado?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se define un vector en el plano cartesiano?
2. ¿Cuál es la diferencia entre un vector y un punto en el plano cartesiano?
3. ¿Cómo se determina la magnitud de un vector?
4. ¿Qué significa que un vector esté en posición estándar?
5. ¿Cómo se suman y restan vectores en el plano cartesiano?

### Tip:
Recuerda que la magnitud de un vector \((a, b)\) se calcula como \(\sqrt{a^2 + b^2}\).

Learn how to trace vector 𝑷𝑸⃗ in the Cartesian plane using GeoGebra. Calculate and redraw 𝑷𝑸⃗ in standard position with step-by-step instructions. Suitable for high school students.

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