Para cada uno de los siguientes pares de puntos, trace el vector
𝑷𝑸⃗⃗⃗⃗⃗⃗ en el plano cartesiano utilizando GeoGebra. Posteriormente, 
calcule, y vuelva a trazar 𝑷𝑸⃗⃗⃗⃗⃗⃗ como un vector en el plano que 
se encuentra en posición estándar.

¡Entendido! Para resolver este problema, seguimos estos pasos:

1. **Determinar las coordenadas de los puntos \(P\) y \(Q\)**.
2. **Calcular el vector \(\overrightarrow{PQ}\)**, que se obtiene restando las coordenadas de \(P\) a las de \(Q\).
3. **Graficar el vector \(\overrightarrow{PQ}\)** en el plano cartesiano usando GeoGebra.
4. **Convertir \(\overrightarrow{PQ}\)** a su posición estándar, es decir, como un vector que comienza en el origen.
5. **Graficar el vector resultante en posición estándar** en el plano cartesiano.

### Ejemplo de cómo hacerlo:

Supongamos que los puntos dados son \(P(2, 3)\) y \(Q(5, 7)\).

1. **Determinar las coordenadas de los puntos \(P\) y \(Q\)**:
   - \(P(2, 3)\)
   - \(Q(5, 7)\)

2. **Calcular el vector \(\overrightarrow{PQ}\)**:
   \[
   \overrightarrow{PQ} = (Q_x - P_x, Q_y - P_y) = (5 - 2, 7 - 3) = (3, 4)
   \]

3. **Graficar el vector \(\overrightarrow{PQ}\)** en el plano cartesiano utilizando GeoGebra**:
   - Se traza una línea desde el punto \(P(2, 3)\) hasta \(Q(5, 7)\).

4. **Posición estándar del vector \(\overrightarrow{PQ}\)**:
   - La posición estándar es un vector que comienza en el origen \((0, 0)\) con la misma dirección y magnitud que \(\overrightarrow{PQ}\). Así que el vector en posición estándar sería \((3, 4)\).
  
5. **Graficar el vector en posición estándar**:
   - Se traza una línea desde el origen \((0, 0)\) hasta el punto \((3, 4)\).

### Pasos para hacerlo en GeoGebra:

1. **Abrir GeoGebra y seleccionar el plano cartesiano**.
2. **Introducir los puntos \(P\) y \(Q\)**:
   - Escribir en la barra de entrada: `P = (2, 3)` y `Q = (5, 7)`
3. **Dibujar el vector \(\overrightarrow{PQ}\)**:
   - Escribir en la barra de entrada: `Vector[P, Q]`
4. **Dibujar el vector en posición estándar**:
   - Escribir en la barra de entrada: `Vector[(0, 0), (3, 4)]`

Si tienes los valores de los puntos \(P\) y \(Q\), puedes compartirlos para hacer el cálculo específico. 

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se determina la magnitud de un vector en GeoGebra?
2. ¿Qué significa que un vector esté en posición estándar?
3. ¿Cómo se suman o restan vectores gráficamente en GeoGebra?
4. ¿Qué diferencia hay entre un vector y un punto en el plano cartesiano?
5. ¿Cómo se puede encontrar un vector perpendicular en GeoGebra?

### Tip:
GeoGebra también te permite visualizar vectores en 3D, lo cual es útil si necesitas trabajar con más dimensiones.

Learn how to graph vectors and standardize them in the Cartesian plane using GeoGebra. Follow a detailed step-by-step guide with an example of tracing vectors \( \overrightarrow{PQ} \) from given points \( P \) and \( Q \) and converting them to standard position vectors.

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