encuentra la resta de la siguiente operación (con sus operaciones)(f(x)=x²-x+2)  (g(x)=3x-8)

Para encontrar la resta de las funciones \( f(x) \) y \( g(x) \), necesitamos calcular \( (f - g)(x) \). Esto se define como:

\[
(f - g)(x) = f(x) - g(x)
\]

Dadas las funciones:

\[
f(x) = x^2 - x + 2, \quad g(x) = 3x - 8
\]

Calculemos la resta de las dos funciones:

\[
(f - g)(x) = (x^2 - x + 2) - (3x - 8)
\]

Distribuimos el signo negativo:

\[
(f - g)(x) = x^2 - x + 2 - 3x + 8
\]

Simplificamos combinando términos semejantes:

\[
(f - g)(x) = x^2 + (-x - 3x) + (2 + 8)
\]

\[
(f - g)(x) = x^2 - 4x + 10
\]

Por lo tanto, la resta de las funciones es:

\[
(f - g)(x) = x^2 - 4x + 10
\]

### ¿Te gustaría que te explique algo más o tienes alguna duda?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas que podrías explorar:
1. ¿Cómo se grafica la función cuadrática resultante de la resta?
2. ¿Cuáles son las raíces de la función resultante \(x^2 - 4x + 10 = 0\)?
3. ¿Qué sucede si sumamos \( f(x) \) y \( g(x) \) en lugar de restarlas?
4. ¿Cómo afecta la resta de funciones a sus vértices e intersecciones con el eje \( x \) e \( y \)?
5. ¿Cuáles son los puntos de intersección entre \( f(x) \) y \( g(x) \)?

**Tip:** La resta de una función cuadrática y una lineal sigue siendo una función cuadrática, que tiene una parábola como gráfica.

Learn how to subtract the functions f(x)=x²-x+2 and g(x)=3x-8 with a detailed step-by-step solution. This problem covers functions and quadratic equations, demonstrating polynomial operations. Suitable for students in Grades 10-12.

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