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Describe el vector que definió la siguiente traslación.

Para determinar el vector de traslación que llevó el triángulo \(ABC\) al triángulo \(A'B'C'\), necesitamos encontrar el desplazamiento de cada punto original a su punto correspondiente.

Observamos que:
- El punto \(A\) se trasladó a \(A'\).
- El punto \(B\) se trasladó a \(B'\).
- El punto \(C\) se trasladó a \(C'\).

Como todos los puntos se trasladaron la misma distancia en la misma dirección, podemos calcular el vector de traslación utilizando cualquier par de puntos correspondientes.

### Paso a Paso

1. **Identificar las coordenadas de los puntos**:
   - Supongamos que el punto \(A\) tiene coordenadas \((x_A, y_A)\) y el punto \(A'\) tiene coordenadas \((x_{A'}, y_{A'})\).

2. **Calcular el vector de traslación**:
   - El vector de traslación \(\vec{v}\) que define el desplazamiento de \(A\) a \(A'\) se calcula como:
   \[
   \vec{v} = (x_{A'} - x_A, y_{A'} - y_A)
   \]

3. **Aplicar el cálculo a los puntos \(A\) y \(A'\)**:
   - Por observación en la cuadrícula, notamos que el punto \(A\) se ha movido 2 unidades a la derecha (en el eje \(x\)) y no hay movimiento en el eje \(y\). Esto sugiere que el vector de traslación es:
   \[
   \vec{v} = (2, 0)
   \]

### Resultado

El vector que definió la traslación del triángulo \(ABC\) al triángulo \(A'B'C'\) es \(\mathbf{v} = (2, 0)\).

¿Te gustaría más detalles sobre el proceso de cálculo o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas Relacionadas:

1. ¿Cómo se puede comprobar que el vector de traslación es correcto?
2. ¿Cómo se representan gráficamente los vectores de traslación?
3. ¿Qué propiedades se conservan en una traslación de figuras geométricas?
4. ¿Cómo afecta una traslación a las coordenadas de una figura en el plano?
5. ¿Cuál es la diferencia entre traslación, rotación y reflexión en geometría?

### Consejo:

Recuerda que en una traslación, todos los puntos de una figura se mueven la misma distancia en la misma dirección, conservando la forma y el tamaño de la figura.

Understand vector translation in geometry through an example of transforming triangle ABC to triangle A'B'C'. Learn how to calculate the translation vector step-by-step. Suitable for high school students studying geometry.

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