El número 111 tiene ciertos criterios de divisibilidad que pueden ayudarte a determinar si otro número es divisible por 111 sin necesidad de realizar la división completa. El número 111 es la multiplicación de 3 por 37, por lo que los criterios de divisibilidad de 111 se derivan de los criterios de divisibilidad de estos números.

1. **Divisibilidad por 3**: Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es divisible por 3.
2. **Divisibilidad por 37**: No hay un criterio de divisibilidad simple para 37, pero puedes verificar la divisibilidad por 37 dividiendo el número completo por 37.

Entonces, para que un número sea divisible por 111, debe cumplir con ambos criterios anteriores: ser divisible por 3 y por 37.

Ejemplo: Para verificar si 4077 es divisible por 111:
1. **Divisibilidad por 3**: Suma de los dígitos: 4 + 0 + 7 + 7 = 18. Como 18 es divisible por 3, 4077 también lo es.
2. **Divisibilidad por 37**: Dividiendo 4077 entre 37 se obtiene 110.2, lo que significa que 4077 no es divisible por 37 y, por lo tanto, tampoco por 111.

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4. ¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo de 111 y otro número?
5. ¿Cómo se podría utilizar la descomposición factorial para simplificar divisiones con 111?

### Tip:
Para divisores complicados como 37, en general es más efectivo utilizar la división directa o un cálculo más exacto, ya que no existen criterios simples como para otros divisores más pequeños.

Explore the divisibility criteria of 111, including rules derived from its prime factors 3 and 37. Learn how to determine if a number is divisible by 111 using these criteria with examples and explanations. Suitable for Grades 7-9 mathematics students.

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