El número 120 es un número compuesto, y sus criterios de divisibilidad se basan en los criterios de divisibilidad de sus factores primos. Los factores primos de 120 son \(2^3 \times 3 \times 5\). Por lo tanto, para que un número sea divisible por 120, debe ser divisible por 8 (que es \(2^3\)), por 3 y por 5.

### Criterios de divisibilidad para 120:

1. **Divisibilidad por 8**: Un número es divisible por 8 si los últimos tres dígitos del número son divisibles por 8.
   - Ejemplo: Para 7,360, los últimos tres dígitos son 360. Como 360 es divisible por 8 (ya que \(360 \div 8 = 45\)), el número es divisible por 8.

2. **Divisibilidad por 3**: Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es divisible por 3.
   - Ejemplo: Para 7,360, la suma de los dígitos es \(7 + 3 + 6 + 0 = 16\). Como 16 no es divisible por 3, el número no es divisible por 3, y por lo tanto, no es divisible por 120.

3. **Divisibilidad por 5**: Un número es divisible por 5 si termina en 0 o 5.
   - Ejemplo: Para 7,360, el número termina en 0, por lo que es divisible por 5.

### Conclusión:
Para que un número sea divisible por 120, debe cumplir con los tres criterios anteriores: ser divisible por 8, por 3 y por 5.

**Ejemplo práctico:**
Verifiquemos si 2,880 es divisible por 120:
1. **Últimos tres dígitos**: 880 es divisible por 8 (880 \div 8 = 110).
2. **Suma de los dígitos**: \(2 + 8 + 8 + 0 = 18\), que es divisible por 3.
3. **Termina en 0 o 5**: Termina en 0, por lo que es divisible por 5.

Como 2,880 cumple con todos los criterios, es divisible por 120.

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### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se descompone el número 120 en factores primos?
2. ¿Cuál es el criterio de divisibilidad por 40?
3. ¿Cómo se verifica la divisibilidad por 8 en números grandes?
4. ¿Qué otros números tienen criterios de divisibilidad similares al de 120?
5. ¿Cómo se puede aplicar la factorización en la simplificación de divisiones?

### Tip:
Cuando un número tiene varios factores primos, es útil verificar cada criterio de divisibilidad de sus factores por separado para determinar si el número es divisible por el compuesto.

Explore the divisibility criteria of the number 120 with detailed explanations and examples. Learn about the factors involved and how to determine divisibility by 8, 3, and 5. Suitable for students in Grades 7-9 studying number theory and divisibility rules.

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