Calcule o determinante da matriz quadrada 2x2 com termos:
Na primeira linha -1 e 3
Na segunda linha -1 e 0


Vamos calcular novamente o determinante da matriz quadrada \(2 \times 2\) com os seguintes termos:

\[
\mathbf{A} = \begin{pmatrix}
-1 & 3 \\
-1 & 0 \\
\end{pmatrix}
\]

O determinante de uma matriz \(2 \times 2\) é dado por:

\[
\text{det}(\mathbf{A}) = (a \times d) - (b \times c)
\]

Onde:
- \(a = -1\)
- \(b = 3\)
- \(c = -1\)
- \(d = 0\)

Substituindo os valores:

\[
\text{det}(\mathbf{A}) = (-1 \times 0) - (3 \times -1) = 0 + 3 = 3
\]

Portanto, o determinante da matriz é \(3\).

Se precisar de mais detalhes ou tiver alguma dúvida, estou à disposição!

Aqui estão 5 perguntas relacionadas:
1. Como calcular o determinante de uma matriz \(3 \times 3\)?
2. Qual é a relação entre o determinante e a inversibilidade de uma matriz?
3. O que significa um determinante nulo em uma matriz \(2 \times 2\)?
4. Como o determinante muda se uma linha da matriz for multiplicada por um escalar?
5. Qual é a importância do determinante em sistemas de equações lineares?

**Dica:** O sinal do determinante de uma matriz \(2 \times 2\) pode indicar a orientação da transformação associada à matriz.

Learn how to calculate the determinant of a 2x2 matrix with terms -1 and 3 in the first row, and -1 and 0 in the second row. Follow a step-by-step solution with detailed explanations of the determinant formula. Suitable for advanced high school students.

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