Sean f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual x al cuadrado más 2 x menos 3 y g paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual 3 x al cubo menos 2 x al cuadrado más 5 x menos 2 entonces:

a. Al calcular abrir paréntesis f menos g cerrar paréntesis paréntesis izquierdo x paréntesis derecho el resultado es: 

Opción múltiple 1 Pregunta 4
menos 3 x al cubo menos x al cuadrado más 7 x menos 5

menos 3 x al cubo más 3 x al cuadrado menos 3 x menos 1

3 x al cubo menos 3 x al cuadrado más 3 x más 1 

3 x al cubo menos x al cuadrado más 7 x menos 5

Para resolver el problema \( f(x) - g(x) \), primero restamos las funciones dadas.

Dadas las funciones:
\[
f(x) = x^2 + 2x - 3
\]
\[
g(x) = 3x^3 - 2x^2 + 5x - 2
\]

Calculamos \( f(x) - g(x) \):

\[
f(x) - g(x) = (x^2 + 2x - 3) - (3x^3 - 2x^2 + 5x - 2)
\]

Ahora, distribuimos el signo negativo y combinamos términos semejantes:

\[
f(x) - g(x) = x^2 + 2x - 3 - 3x^3 + 2x^2 - 5x + 2
\]

Combinamos los términos semejantes:

- Para \( x^3 \): Solo hay un término, \( -3x^3 \)
- Para \( x^2 \): \( x^2 + 2x^2 = 3x^2 \)
- Para \( x \): \( 2x - 5x = -3x \)
- Para los términos constantes: \( -3 + 2 = -1 \)

Por lo tanto, el resultado es:

\[
f(x) - g(x) = -3x^3 + 3x^2 - 3x - 1
\]

Esto corresponde a la segunda opción múltiple:

**Opción correcta:** \( \boxed{-3x^3 + 3x^2 - 3x - 1} \)

¿Deseas más detalles, o tienes alguna otra pregunta? Aquí te dejo algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo cambiaría el resultado si sumamos \( f(x) \) y \( g(x) \) en lugar de restarlos?
2. ¿Qué ocurre si \( g(x) \) tiene un grado mayor que \( f(x) \)?
3. ¿Qué significado tiene el resultado en un contexto gráfico?
4. ¿Cómo se realiza una verificación para restas de polinomios?
5. ¿Qué ocurre con los términos de mayor grado cuando restamos polinomios?

**Consejo:** Al restar polinomios, es útil escribir los términos en columnas para evitar errores al combinar términos semejantes.

Explore how to subtract polynomials f(x) and g(x) step-by-step. Understand the process of distributing the negative sign and combining like terms to find the resulting polynomial expression. Suitable for high school students studying algebraic concepts.

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