某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要
20 分钟可以检完；若开两个检票口，需要 8 分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少分
钟可以检完？

设前来排队检票的总人数为 \( N \)，每个检票口的检票速度相同，每个检票口每分钟检票的人数为 \( r \) 人。

根据题意，有以下两个条件：
1. 当开一个检票口时，检票时间为 20 分钟，因此 \( N = r \times 20 \)。
2. 当开两个检票口时，检票时间为 8 分钟，因此 \( N = 2r \times 8 \)。

我们可以从这两个条件得出两个方程：
\[
N = r \times 20
\]
\[
N = 2r \times 8
\]

由于 \( N \) 相同，我们可以将两个等式结合：
\[
r \times 20 = 2r \times 8
\]

简化方程：
\[
20r = 16r
\]

将 \( r \) 消去得到：
\[
4r = 0
\]

这一结果显然是错误的，我会重新分析

某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要 20 分钟可以检完；若开两个检票口，需要 8 分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少分钟可以检完？

Learn how to solve a problem involving multiple ticket counters at a train station, where the total number of passengers remains constant, but the number of counters changes. The problem involves algebraic concepts of rates and proportionality, suitable for Grades 8-10 students.

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