Um grupo de 100 pessoas fez um contrato com uma empresa aérea para viajar nas férias. A empresa cobrará R$ 2 000,00 por passageiro que embarcar e R$ 400,00 por passageiro que desistir da viagem. Quantos passageiros deverão embarcar para que a empresa receba R$ 136 000,00?

Vamos resolver este problema por meio de uma equação. Seja $ x $ o número de passageiros que embarcam na viagem. 

### Passo 1: Definir a relação entre embarques e desistências
- O número de pessoas que desistirão da viagem será $ 100 - x $, já que o total de pessoas no grupo é 100.

### Passo 2: Definir a expressão para o valor recebido pela empresa
A empresa aérea cobrará:
- R$ 2.000,00 por passageiro que embarca.
- R$ 400,00 por passageiro que desiste.

Então, o valor total recebido pela empresa será:
\[
2000x + 400(100 - x)
\]

### Passo 3: Igualar ao valor total desejado
Queremos que o total recebido seja R$ 136.000,00. Portanto, a equação a ser resolvida é:
\[
2000x + 400(100 - x) = 136000
\]

### Passo 4: Resolver a equação
Agora vamos resolver essa equação:

\[
2000x + 400(100 - x) = 136000
\]
\[
2000x + 40000 - 400x = 136000
\]
\[
1600x + 40000 = 136000
\]
\[
1600x = 136000 - 40000
\]
\[
1600x = 96000
\]
\[
x = \frac{96000}{1600}
\]
\[
x = 60
\]

### Conclusão
60 passageiros deverão embarcar para que a empresa receba R$ 136.000,00.

---

Você gostaria de mais detalhes ou tem alguma pergunta?

Aqui estão 5 questões relacionadas para expandir seu conhecimento:

1. Como calcular o valor que a empresa receberia se apenas 50 passageiros embarcassem?
2. Como o valor recebido varia se o preço por passageiro que desiste mudar?
3. E se o grupo tivesse apenas 80 pessoas? Como isso afetaria a equação?
4. O que aconteceria se a empresa não cobrasse nada pelos passageiros que desistissem?
5. Qual seria o impacto se o preço por passageiro que embarca fosse aumentado para R$ 2.500,00?

**Dica**: Sempre confira os termos que afetam diretamente a equação para garantir que todos os fatores estejam sendo considerados corretamente!

Learn how to solve an algebraic problem involving 100 passengers, determining how many should board for an airline to earn R$ 136,000. This problem involves key concepts in linear equations and is suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation