Hallar el valor que pide: A: para x=-1 ; hallar el valor de "y" en: 2.(x+3).y=3    B: para y=-3 ; hallar el valor de "x" en: 5.(x-1)+2.(y-2)=5

Vamos a resolver los problemas A y B.

### A: Hallar el valor de \( y \) cuando \( x = -1 \) en la ecuación:
\[
2 \cdot (x + 3) \cdot y = 3
\]
1. Sustituimos \( x = -1 \) en la ecuación:
\[
2 \cdot (-1 + 3) \cdot y = 3
\]
2. Simplificamos la expresión dentro del paréntesis:
\[
2 \cdot 2 \cdot y = 3
\]
3. Multiplicamos:
\[
4y = 3
\]
4. Finalmente, despejamos \( y \) dividiendo ambos lados por 4:
\[
y = \frac{3}{4}
\]

### B: Hallar el valor de \( x \) cuando \( y = -3 \) en la ecuación:
\[
5 \cdot (x - 1) + 2 \cdot (y - 2) = 5
\]
1. Sustituimos \( y = -3 \) en la ecuación:
\[
5 \cdot (x - 1) + 2 \cdot (-3 - 2) = 5
\]
2. Simplificamos la expresión dentro de los paréntesis:
\[
5 \cdot (x - 1) + 2 \cdot (-5) = 5
\]
3. Multiplicamos:
\[
5(x - 1) - 10 = 5
\]
4. Despejamos \( x \). Primero sumamos 10 a ambos lados:
\[
5(x - 1) = 15
\]
5. Dividimos ambos lados entre 5:
\[
x - 1 = 3
\]
6. Finalmente, sumamos 1 a ambos lados para encontrar \( x \):
\[
x = 4
\]

### Resumen:
- **Valor de \( y \) cuando \( x = -1 \):** \( y = \frac{3}{4} \)
- **Valor de \( x \) cuando \( y = -3 \):** \( x = 4 \)

¿Quieres más detalles sobre la resolución? 

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se puede verificar la solución encontrada para \( y \)?
2. ¿Qué pasaría si \( x = 0 \) en la primera ecuación?
3. ¿Qué ocurre si el valor de \( y \) en la segunda ecuación es diferente?
4. ¿Cómo afectan los signos en la resolución de las ecuaciones?
5. ¿Qué método se utiliza para despejar variables en ecuaciones lineales?
6. ¿Qué sucede si sumamos o restamos en ambos lados de una ecuación?
7. ¿Qué implicaría un \( y = 0 \) en la primera ecuación?
8. ¿Qué pasos adicionales son necesarios si las ecuaciones son cuadráticas?

**Tip:** Siempre verifica tus soluciones sustituyendo las variables nuevamente en la ecuación original para asegurarte de que cumplen con la igualdad.

Learn how to solve equations using the substitution method with detailed examples A and B. Example A involves finding the value of y when x = -1, and example B involves finding the value of x when y = -3. Explore step-by-step solutions and common pitfalls in solving linear equations. Suitable for high school students studying algebra.

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