Jose por 4 kilogramos de platanos y 7 kilogramos de manzanas paga S/29, si Roberta en la misma tienda por un kilogramo de platanos y 4 kilogramos de manzanas paga S/ 14, ¿Cuanto se paga por un kilogramo de platanos y un kilogramo de manzanas?

Para resolver este problema, necesitamos establecer un sistema de ecuaciones basado en la información dada. Supongamos que:

- \( p \) es el precio de un kilogramo de plátanos.
- \( m \) es el precio de un kilogramo de manzanas.

### Paso 1: Plantear las ecuaciones

A partir de la información dada:

1. José paga 29 soles por 4 kg de plátanos y 7 kg de manzanas:
   \[
   4p + 7m = 29
   \]

2. Roberta paga 14 soles por 1 kg de plátanos y 4 kg de manzanas:
   \[
   p + 4m = 14
   \]

### Paso 2: Resolver el sistema de ecuaciones

Vamos a resolver este sistema de ecuaciones para encontrar los valores de \( p \) y \( m \).

Primero, despejamos \( p \) de la segunda ecuación:
\[
p = 14 - 4m
\]

Ahora sustituimos este valor de \( p \) en la primera ecuación:
\[
4(14 - 4m) + 7m = 29
\]
\[
56 - 16m + 7m = 29
\]
\[
-9m + 56 = 29
\]
\[
-9m = 29 - 56
\]
\[
-9m = -27
\]
\[
m = 3
\]

Ahora que tenemos el valor de \( m \), sustituimos en \( p = 14 - 4m \) para encontrar \( p \):
\[
p = 14 - 4(3) = 14 - 12 = 2
\]

### Paso 3: Calcular el precio por un kilogramo de plátanos y un kilogramo de manzanas

El precio por un kilogramo de plátanos es \( p = 2 \) soles y el precio por un kilogramo de manzanas es \( m = 3 \) soles.

Por lo tanto, el precio total por un kilogramo de plátanos y un kilogramo de manzanas es:
\[
p + m = 2 + 3 = 5 \text{ soles}
\]

**Respuesta:** Se paga \( \boxed{5} \) soles por un kilogramo de plátanos y un kilogramo de manzanas.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí hay 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones por sustitución?
2. ¿Qué significa cada variable en el contexto de un problema de precios?
3. ¿Cómo verificar si los valores de \( p \) y \( m \) son correctos?
4. ¿Qué otros métodos pueden usarse para resolver sistemas de ecuaciones lineales?
5. ¿Cómo afectan los precios unitarios a las decisiones de compra en diferentes situaciones?

**Tip:** Resolver sistemas de ecuaciones es una habilidad útil en muchos contextos, desde compras diarias hasta análisis económicos. Asegúrate de comprender bien los pasos para poder aplicarlos a diferentes problemas.

Learn how to solve a system of linear equations to determine the price per kilogram of bananas and apples. This problem involves applying the substitution method to solve for variables in the equations provided.

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