Resuelvo la situación problemática:

Dos kilos de plátanos y tres de peras cuestan 7,80 euros. Cinco kilos de plátanos y cuatro de peras cuestan 13,20 euros. ¿A cómo está el kilo de plátanos y el de peras?

a.plátonos 1,2 y peras 1,8


b.peras 1,8


c.plátanos 1,2


d.plátanos 1,8 y peras 1,2

Para resolver este problema, podemos usar un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas: el precio del kilo de plátanos (\(x\)) y el precio del kilo de peras (\(y\)).

### Planteamos las ecuaciones:
1. **Primera ecuación:**  
   \(2x + 3y = 7,80\) (2 kilos de plátanos y 3 kilos de peras cuestan 7,80 euros)
2. **Segunda ecuación:**  
   \(5x + 4y = 13,20\) (5 kilos de plátanos y 4 kilos de peras cuestan 13,20 euros)

### Resolviendo el sistema de ecuaciones:
Usamos el método de sustitución o el método de igualación. Primero multiplicamos las ecuaciones para igualar uno de los coeficientes y luego restamos.

1. Multiplicamos la primera ecuación por 5 y la segunda por 2 para que los coeficientes de \(x\) queden iguales:
   \[
   5(2x + 3y) = 5(7,80) \implies 10x + 15y = 39,00
   \]
   \[
   2(5x + 4y) = 2(13,20) \implies 10x + 8y = 26,40
   \]

2. Restamos la segunda ecuación de la primera:
   \[
   (10x + 15y) - (10x + 8y) = 39,00 - 26,40
   \]
   \[
   7y = 12,60 \implies y = \frac{12,60}{7} = 1,80
   \]

   Entonces, el precio del kilo de peras (\(y\)) es **1,80 euros**.

3. Sustituimos \(y = 1,80\) en la primera ecuación para encontrar \(x\):
   \[
   2x + 3(1,80) = 7,80
   \]
   \[
   2x + 5,40 = 7,80 \implies 2x = 7,80 - 5,40 = 2,40
   \]
   \[
   x = \frac{2,40}{2} = 1,20
   \]

   Entonces, el precio del kilo de plátanos (\(x\)) es **1,20 euros**.

### Respuesta correcta:
- **a. plátanos 1,20 y peras 1,80**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones con el método de igualación?
2. ¿Cuándo es útil el método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones?
3. ¿Cómo representar gráficamente un sistema de ecuaciones lineales?
4. ¿Qué otros métodos existen para resolver sistemas de ecuaciones?
5. ¿Cómo interpretar los resultados de un sistema de ecuaciones en un contexto real?

**Tip:** Practica resolver sistemas de ecuaciones utilizando diferentes métodos (igualación, sustitución, reducción) para comprender mejor las diferencias y eficiencias de cada uno.

Dos kilos de plátanos y tres de peras cuestan 7,80 euros. Cinco kilos de plátanos y cuatro de peras cuestan 13,20 euros. ¿A cómo está el kilo de plátanos y el de peras?

Solve the system of linear equations to find the price of bananas and pears. This problem involves two equations: 2x + 3y = 7.80 and 5x + 4y = 13.20, solved using the elimination method. Suitable for students in Grades 8-10.

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