 La tercera parte de un número incrementado en 7 es igual al doble del mismo 
número. Encuentra el número.

Vamos a resolver el problema paso a paso.

Sea \( x \) el número que estamos buscando.

La tercera parte del número es \( \frac{x}{3} \), y si le sumamos 7, obtenemos \( \frac{x}{3} + 7 \). Este valor es igual al doble del mismo número, es decir, \( 2x \).

Entonces, podemos plantear la ecuación:

\[
\frac{x}{3} + 7 = 2x
\]

### Paso 1: Restamos 7 a ambos lados
\[
\frac{x}{3} = 2x - 7
\]

### Paso 2: Multiplicamos ambos lados por 3 para eliminar el denominador
\[
x = 6x - 21
\]

### Paso 3: Restamos \( 6x \) a ambos lados
\[
x - 6x = -21
\]

\[
-5x = -21
\]

### Paso 4: Dividimos ambos lados por -5
\[
x = \frac{-21}{-5} = \frac{21}{5} = 4.2
\]

Por lo tanto, el número es \( x = 4.2 \).

¿Te gustaría detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

Aquí hay 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se plantean ecuaciones a partir de enunciados?
2. ¿Qué pasos son cruciales para despejar una incógnita en una ecuación?
3. ¿Cómo interpretar la tercera parte o fracciones en general en ecuaciones?
4. ¿Cómo se resuelven ecuaciones con fracciones?
5. ¿Qué métodos existen para verificar si una solución es correcta?

**Tip**: Siempre revisa la solución sustituyendo el valor en la ecuación original para verificar si es correcta.

La tercera parte de un número incrementado en 7 es igual al doble del mismo número. Encuentra el número.

Learn how to solve a linear equation involving fractions and variables. This problem demonstrates how to find a number when one-third of it plus 7 equals twice the number, covering algebraic concepts for Grades 6-8.

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