resuelve la siguiente función de discontinuidad f(x) =5/(x2-16 donde xno es igual +4,-4. Realiza una gráfica antes de resolver la discontinuidad y despues de resolver en un intervalo de -4 a +4

La gráfica muestra la función \( f(x) = \frac{5}{x^2 - 16} \), excluyendo las discontinuidades en \( x = -4 \) y \( x = 4 \). Observamos que a medida que \( x \) se acerca a \( -4 \) y \( 4 \), la función tiende hacia infinito positivo o negativo, lo que confirma que estas son discontinuidades de tipo infinito.

### Resolviendo la Discontinuidad:
En este caso, las discontinuidades no son removibles, ya que el valor de la función tiende hacia infinito en esos puntos. No existe una forma de redefinir la función en \( x = 4 \) o \( x = -4 \) que haga continua la función en esos puntos.

¿Te gustaría más detalles sobre la discontinuidad o el análisis?

Aquí tienes algunas preguntas para expandir el tema:
1. ¿Qué son las discontinuidades removibles y cómo se diferencian de las no removibles?
2. ¿Cómo afecta la forma del denominador a la ubicación de las discontinuidades?
3. ¿Cómo influye la factorización en la identificación de discontinuidades?
4. ¿Qué pasa si cambiamos los valores de 5 en el numerador a otra constante?
5. ¿Cómo se comportaría esta función si solo hubiera una discontinuidad en lugar de dos?

**Tip:** Para evaluar discontinuidades en funciones racionales, siempre revisa dónde el denominador se hace cero y observa si es posible simplificar la expresión.

Aprende a resolver y graficar la discontinuidad de la función f(x) = 5/(x^2 - 16), excluyendo las discontinuidades en x = -4 y x = 4. Esta explicación incluye el análisis de discontinuidades no removibles y la interpretación gráfica de la función. Adecuado para estudiantes en los grados 11-12.

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