Un puesto de periódicos ha vendido a lo largo de la mañana los 2/3 de un lote de periódicos. Por la tarde ha vendido la mitad de lo que le quedo. Si son 7 los periódicos que no se han vendido. ¿Cuántos periódicos se vendió por la mañana?

Vamos a resolver el problema paso a paso.

1. **Definir la cantidad total de periódicos:**
   Sea \( x \) el número total de periódicos en el lote.

2. **Cantidad de periódicos vendidos por la mañana:**
   Se nos dice que por la mañana se vendió \( \frac{2}{3} \) del lote, es decir, \( \frac{2}{3}x \) periódicos.

3. **Cantidad de periódicos que quedan después de la mañana:**
   Después de la mañana, quedaría \( x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x \) periódicos.

4. **Cantidad de periódicos vendidos por la tarde:**
   Por la tarde, se vende la mitad de lo que quedó, es decir, \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{3}x = \frac{1}{6}x \) periódicos.

5. **Cantidad de periódicos que no se han vendido:**
   Al final del día, el número de periódicos que no se vendió es \( 7 \). Sabemos que esto corresponde a lo que queda después de todas las ventas:
   \[
   \text{Periódicos restantes} = \frac{1}{3}x - \frac{1}{6}x
   \]
   Simplificando la expresión:
   \[
   \frac{1}{3}x - \frac{1}{6}x = \frac{2}{6}x - \frac{1}{6}x = \frac{1}{6}x
   \]

   Por lo tanto, \( \frac{1}{6}x = 7 \).

6. **Calcular el valor de \( x \):**
   \[
   x = 7 \times 6 = 42
   \]
   Entonces, el lote total tenía 42 periódicos.

7. **Cantidad de periódicos vendidos por la mañana:**
   La cantidad de periódicos vendidos por la mañana es:
   \[
   \frac{2}{3} \times 42 = 28
   \]

**Respuesta:** Se vendieron **28 periódicos por la mañana**.

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**Preguntas Relacionadas:**

1. ¿Cómo se calcula la fracción de un número?
2. ¿Qué métodos se pueden utilizar para resolver problemas similares?
3. ¿Cómo se simplifican fracciones en un contexto de problemas?
4. ¿Qué importancia tienen las fracciones en la resolución de problemas de ventas?
5. ¿Cómo puedes verificar si tu respuesta es correcta?

**Tip:** Cuando trabajas con fracciones, es útil simplificar las operaciones paso a paso para evitar errores.

Aprende a resolver un problema matemático sobre la venta de periódicos. Encuentra la cantidad de periódicos vendidos por la mañana utilizando fracciones y ecuaciones. Este problema cubre conceptos clave de fracciones y es adecuado para estudiantes de grados 5 a 7.

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