El perímetro de una finca rectangular es 480 m. ¿Cuánto miden el largo y el ancho? si el largo equivale a 5x

Para resolver este problema, se usa la fórmula del perímetro de un rectángulo:

\[
P = 2 \cdot (largo + ancho)
\]

En este caso, el problema nos dice que el perímetro es 480 metros y que el largo es \(5x\). Entonces, si el largo es \(5x\) y el ancho es \(x\), podemos escribir la ecuación del perímetro como:

\[
480 = 2 \cdot (5x + x)
\]

Simplificamos la ecuación:

\[
480 = 2 \cdot 6x
\]

\[
480 = 12x
\]

Para encontrar \(x\), dividimos ambos lados por 12:

\[
x = \frac{480}{12} = 40
\]

Ahora que conocemos \(x = 40\), podemos encontrar las medidas del largo y del ancho:

- **Largo**: \(5x = 5 \times 40 = 200\) metros.
- **Ancho**: \(x = 40\) metros.

Por lo tanto, el largo es de 200 metros y el ancho es de 40 metros.

¿Te gustaría revisar algo más o tienes alguna pregunta adicional?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el área de la finca con las dimensiones encontradas?
2. ¿Qué sucede si el largo es igual a \(3x\) en lugar de \(5x\)?
3. ¿Cómo afectaría el problema si el perímetro fuera mayor?
4. ¿Qué otras fórmulas se pueden derivar si se conocen el área y una de las dimensiones?
5. ¿Qué otras aplicaciones tienen las ecuaciones de primer grado en geometría?

### Tip:
Siempre verifica tus resultados sustituyendo los valores de regreso en la ecuación original para asegurarte de que cumplen con todas las condiciones del problema.

Aprende cómo calcular las dimensiones de una finca rectangular cuando se conoce su perímetro. Ejemplo práctico resuelto paso a paso utilizando ecuaciones de primer grado y la fórmula del perímetro de un rectángulo. Adecuado para estudiantes de los grados 7 a 9.

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