https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1724689393016npttjm31.jpg

Responda e resolva os exercícios 4 - A e 4 - B sobre função do 1º grau em português

Vamos resolver os exercícios 4 - a e 4 - b com base nos gráficos fornecidos.

### **4 - a)**

Para determinar a equação da função \( f(x) = ax + b \) correspondente ao gráfico, precisamos identificar a inclinação \( a \) e o coeficiente linear \( b \) (o ponto onde a reta cruza o eixo \( y \)).

#### **Passos:**
1. **Identificar o coeficiente linear \( b \):**
   - O gráfico cruza o eixo \( y \) em \( y = 2 \).
   - Portanto, \( b = 2 \).

2. **Calcular a inclinação \( a \):**
   - Podemos escolher dois pontos no gráfico para calcular a inclinação. Observando o gráfico:
     - Um ponto pode ser \( (-3, -1) \).
     - Outro ponto pode ser \( (0, 2) \).
   - A inclinação \( a \) é dada por \( a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).
   \[
   a = \frac{2 - (-1)}{0 - (-3)} = \frac{2 + 1}{3} = \frac{3}{3} = 1
   \]

3. **Escrever a função:**
   - A função é \( f(x) = 1x + 2 \), ou simplesmente \( f(x) = x + 2 \).

### **4 - b)**

Repetimos o processo para o segundo gráfico.

#### **Passos:**
1. **Identificar o coeficiente linear \( b \):**
   - O gráfico cruza o eixo \( y \) em \( y = 1 \).
   - Portanto, \( b = 1 \).

2. **Calcular a inclinação \( a \):**
   - Podemos escolher dois pontos no gráfico:
     - Um ponto pode ser \( (-2, 0) \).
     - Outro ponto pode ser \( (0, 1) \).
   - A inclinação \( a \) é dada por \( a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).
   \[
   a = \frac{1 - 0}{0 - (-2)} = \frac{1}{2} = \frac{1}{2}
   \]

3. **Escrever a função:**
   - A função é \( f(x) = \frac{1}{2}x + 1 \).

---

Essas são as equações das funções correspondentes aos gráficos dados.

Se precisar de mais detalhes ou tiver alguma dúvida, estou à disposição!

Aqui estão 5 perguntas relacionadas que você pode explorar:

1. Como a inclinação \( a \) afeta a direção da reta no gráfico de uma função linear?
2. O que indica o coeficiente linear \( b \) em uma função do 1º grau?
3. Como determinar o ponto de interseção de uma reta com o eixo \( x \) a partir da equação da função?
4. Se a inclinação \( a \) fosse negativa, como isso afetaria a aparência do gráfico?
5. Qual é a interpretação gráfica do ponto em que a reta cruza o eixo \( y \)?

**Dica:** Para encontrar a inclinação de uma reta a partir de um gráfico, selecione dois pontos distintos sobre a reta e use a fórmula \( a = \frac{\Delta y}{\Delta x} \), onde \( \Delta y \) é a diferença nas coordenadas \( y \) e \( \Delta x \) é a diferença nas coordenadas \( x \).

Resolva os exercícios 4 - A e 4 - B sobre função do 1º grau com uma explicação detalhada. Aprenda a determinar a equação da função linear a partir de gráficos, utilizando conceitos como inclinação e coeficiente linear. Adequado para estudantes do Ensino Médio.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation