Complete a equação da reta que passa por 
\[(3,-8)\] e 
\[(6,-4)\].

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos \((3, -8)\) e \((6, -4)\), podemos usar a fórmula da equação da reta na forma geral \(y = mx + b\), onde:

- \(m\) é o coeficiente angular (inclinação) da reta.
- \(b\) é o termo independente (intercepto no eixo \(y\)).

### Passo 1: Calcular o coeficiente angular (\(m\))

O coeficiente angular é dado pela fórmula:

\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

Substituindo os pontos \((3, -8)\) e \((6, -4)\):

\[
m = \frac{-4 - (-8)}{6 - 3} = \frac{-4 + 8}{3} = \frac{4}{3}
\]

### Passo 2: Encontrar o termo independente (\(b\))

Agora que temos \(m = \frac{4}{3}\), substituímos um dos pontos na equação \(y = mx + b\) para encontrar \(b\). Vamos usar o ponto \((3, -8)\):

\[
-8 = \frac{4}{3} \cdot 3 + b
\]

\[
-8 = 4 + b
\]

\[
b = -8 - 4 = -12
\]

### Passo 3: Equação da reta

Agora substituímos \(m\) e \(b\) na forma \(y = mx + b\):

\[
y = \frac{4}{3}x - 12
\]

Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos \((3, -8)\) e \((6, -4)\) é:

\[
\boxed{y = \frac{4}{3}x - 12}
\]

Deseja mais detalhes ou tem alguma dúvida?

### Perguntas Relacionadas:
1. Como encontrar a equação de uma reta perpendicular a esta reta?
2. Como determinar o ponto de interseção entre duas retas?
3. O que significa o coeficiente angular de uma reta?
4. Como encontrar a distância de um ponto até uma reta?
5. Qual é o significado geométrico do termo independente \(b\)?

**Dica:** Lembre-se de que o coeficiente angular indica a inclinação da reta: um valor positivo indica uma inclinação ascendente da esquerda para a direita, e um valor negativo, descendente.

Descubra como determinar a equação da reta que passa pelos pontos (3, -8) e (6, -4) usando a fórmula da inclinação e a forma ponto-inclinação. Este problema abrange conceitos de equações lineares e geometria coordenada, adequado para estudantes do Ensino Médio.

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