Casimiro nació en el año 1984, su madre notó que los
días transcurridos hasta la fecha de su nacimiento eran
la quinta parte de los días que faltaban transcurrir. ¿En
qué fecha nació?
a) 29 de febrero
b) 01 de febrero
c) 01 de marzo
d) 31 de marzo

Para resolver este problema, llamemos:

- \( x \): el número de días transcurridos hasta la fecha de nacimiento de Casimiro.
- \( y \): el número de días que faltan desde esa fecha hasta el final del año 1984.

Según el enunciado, los días transcurridos hasta el nacimiento son la quinta parte de los días que faltan, es decir, \( x = \frac{1}{5}y \).

Sabemos que el año 1984 es **bisiesto**, lo que significa que tiene 366 días en total. Por lo tanto, la relación entre los días transcurridos y los días faltantes puede expresarse como:

\[
x + y = 366
\]

### Paso 1: Expresar \( y \) en términos de \( x \)
A partir de la ecuación dada \( x = \frac{1}{5}y \), podemos despejar \( y \):

\[
y = 5x
\]

### Paso 2: Sustituir \( y \) en la ecuación total
Ahora sustituimos \( y \) en la ecuación \( x + y = 366 \):

\[
x + 5x = 366
\]

\[
6x = 366
\]

\[
x = \frac{366}{6} = 61
\]

### Paso 3: Calcular \( y \)
Sabemos que \( x = 61 \), entonces:

\[
y = 5x = 5 \times 61 = 305
\]

### Paso 4: Determinar la fecha de nacimiento
El valor de \( x = 61 \) representa los días transcurridos desde el 1 de enero hasta el nacimiento de Casimiro. Contemos 61 días desde el 1 de enero en un año bisiesto:

- Enero tiene 31 días.
- Entonces, faltan \( 61 - 31 = 30 \) días más.

El día 30 en el mes de febrero, en un año bisiesto, corresponde al **29 de febrero**.

### Respuesta:
Casimiro nació el **29 de febrero**.

**Respuesta correcta: a) 29 de febrero.**

---

¿Te gustaría más detalles sobre la solución o tienes alguna duda?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula si un año es bisiesto o no?
2. ¿Cómo cambiaría el cálculo si el año no fuera bisiesto?
3. ¿Por qué un año bisiesto tiene 366 días en lugar de 365?
4. ¿Qué pasa con los nacidos el 29 de febrero en años no bisiestos?
5. ¿Cuántos días faltan para que Casimiro cumpla años en un año no bisiesto?

**Tip:** En un año bisiesto, febrero tiene 29 días, lo cual ocurre cada 4 años para corregir el desajuste del calendario con el año solar.

Casimiro nació en el año 1984, su madre notó que los días transcurridos hasta la fecha de su nacimiento eran la quinta parte de los días que faltaban transcurrir. ¿En qué fecha nació?
a) 29 de febrero
b) 01 de febrero
c) 01 de marzo
d) 31 de marzo

Learn how to solve a proportion problem to determine Casimiro's birthdate in the leap year 1984. The problem involves calculating the relationship between days passed and days remaining in the year, using algebraic equations and the leap year concept. Suitable for students in Grades 9-11.

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