si la eddad de luis es 3 veces la eddad de pedro y juntos suman 52 años ¿dentro de cuántos años la edad de pedro será la mitad de la edad de luis?

Llamemos \( x \) a la edad actual de Pedro y \( y \) a la edad actual de Luis. Según el enunciado, sabemos que:

1. La edad de Luis es 3 veces la edad de Pedro:
   \[
   y = 3x
   \]

2. La suma de sus edades es 52 años:
   \[
   x + y = 52
   \]

Sustituimos la primera ecuación en la segunda:
\[
x + 3x = 52
\]
\[
4x = 52
\]
\[
x = 13
\]

Entonces, Pedro tiene 13 años y Luis tiene:
\[
y = 3(13) = 39
\]

Ahora, planteemos la pregunta de cuántos años deberán pasar para que la edad de Pedro sea la mitad de la edad de Luis. Llamemos \( t \) a los años que pasan. Entonces, dentro de \( t \) años:

- La edad de Pedro será \( 13 + t \).
- La edad de Luis será \( 39 + t \).

Queremos que la edad de Pedro sea la mitad de la de Luis:
\[
13 + t = \frac{1}{2}(39 + t)
\]

Multiplicamos ambos lados por 2 para eliminar el denominador:
\[
2(13 + t) = 39 + t
\]
\[
26 + 2t = 39 + t
\]

Restamos \( t \) en ambos lados:
\[
26 + t = 39
\]

Restamos 26 en ambos lados:
\[
t = 13
\]

Por lo tanto, dentro de **13 años**, la edad de Pedro será la mitad de la edad de Luis.

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¿Te gustaría ver algún detalle adicional o tienes alguna duda? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se relacionan las edades en problemas de proporciones?
2. ¿Qué pasa si la edad de Luis fuera el doble de la de Pedro?
3. ¿Cómo se resolvería si la diferencia de edades fuera un valor fijo en lugar de una proporción?
4. ¿Cómo se resolverían problemas similares si incluyéramos a más personas?
5. ¿Qué sucede si la relación de edades varía con el tiempo?

**Tip:** Cuando se trabaja con proporciones y edades, simplificar primero las ecuaciones antes de resolver facilita la obtención de la solución.

si la edad de luis es 3 veces la edad de pedro y juntos suman 52 años ¿dentro de cuántos años la edad de pedro será la mitad de la edad de luis?

Discover how to solve the age problem where Luis's age is three times Pedro's, and their combined age is 52 years. Learn the step-by-step process to determine in how many years Pedro's age will be half of Luis's. Perfect for students in Grades 6-8.

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