die Glücksräder werden gleichzeitig gedreht Ein Rad hat drei weiße Felder und ein Schwarzes und das zweite hat zwei Weiße Felder und ein Schwarzes Feld zeichne dafür ein Baumdiagramm bestimme die wahrscheinlichkeit , schwarz und ein weißes Feld zu bekommen

Um das Baumdiagramm für das gegebene Problem zu zeichnen und die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass man ein schwarzes und ein weißes Feld erhält, folgen wir diesen Schritten:

### 1. Aufbau des Baumdiagramms:

- **Erstes Rad (Rad 1):** Hat drei weiße Felder und ein schwarzes Feld.
  - Wahrscheinlichkeiten:
    - Weiß (W1) = 3/4
    - Schwarz (S1) = 1/4

- **Zweites Rad (Rad 2):** Hat zwei weiße Felder und ein schwarzes Feld.
  - Wahrscheinlichkeiten:
    - Weiß (W2) = 2/3
    - Schwarz (S2) = 1/3

### 2. Baumdiagramm zeichnen:
- Der erste Knotenpunkt teilt sich in zwei Äste: Weiß (W1) und Schwarz (S1) für das erste Rad.
- Von jedem dieser Äste gibt es zwei weitere Äste: Weiß (W2) und Schwarz (S2) für das zweite Rad.

### 3. Wahrscheinlichkeiten berechnen:
Es gibt vier mögliche Ergebnisse:
1. W1 und W2: (3/4) * (2/3) = 6/12 = 1/2
2. W1 und S2: (3/4) * (1/3) = 3/12 = 1/4
3. S1 und W2: (1/4) * (2/3) = 2/12 = 1/6
4. S1 und S2: (1/4) * (1/3) = 1/12

### 4. Wahrscheinlichkeit für „Schwarz und Weiß“:
- Es gibt zwei Möglichkeiten für „Schwarz und Weiß“:
  1. Schwarz auf dem ersten Rad, Weiß auf dem zweiten Rad: Wahrscheinlichkeit = 1/6
  2. Weiß auf dem ersten Rad, Schwarz auf dem zweiten Rad: Wahrscheinlichkeit = 1/4

Die Gesamtwahrscheinlichkeit für das Ereignis „Schwarz und Weiß“ ist die Summe der beiden Wahrscheinlichkeiten:
\[
P(\text{Schwarz und Weiß}) = \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}
\]

### Zusammenfassung:
- **Wahrscheinlichkeit für Schwarz und Weiß:** \(\frac{5}{12}\)

Möchtest du das Baumdiagramm als Bild sehen oder hast du Fragen dazu? 

**Verwandte Fragen:**
1. Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit, wenn das zweite Rad zwei schwarze Felder hat?
2. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Räder ein schwarzes Feld zeigen?
3. Wie sieht das Baumdiagramm aus, wenn das erste Rad vier weiße Felder und ein schwarzes Feld hat?
4. Was passiert mit der Wahrscheinlichkeit, wenn das erste Rad nur ein weißes Feld hat?
5. Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit für zwei schwarze Felder bei diesem Setup?

**Tipp:** Beim Zeichnen von Baumdiagrammen ist es wichtig, jede Verzweigung klar zu beschriften und die Wahrscheinlichkeiten korrekt zu multiplizieren.

Explore the probability of getting a black and white field when spinning two wheels. This problem includes drawing a tree diagram and calculating probabilities using the multiplication rule for independent events. Ideal for students in Grades 8-10.

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