El punto de intersección de los graficos h(x)=19x2−47x+32 y m(x)=−28x2−47x+32 es

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Para encontrar el punto de intersección entre las funciones \( h(x) = 19x^2 - 47x + 32 \) y \( m(x) = -28x^2 - 47x + 32 \), debemos igualar las dos expresiones para obtener las coordenadas del punto donde se cruzan:

\[
h(x) = m(x)
\]

\[
19x^2 - 47x + 32 = -28x^2 - 47x + 32
\]

1. Simplifiquemos la ecuación:

\[
19x^2 - 47x + 32 + 28x^2 + 47x - 32 = 0
\]

2. Combinemos términos semejantes:

\[
(19x^2 + 28x^2) + (-47x + 47x) + (32 - 32) = 0
\]

\[
47x^2 = 0
\]

3. Resolviendo para \( x \):

\[
x^2 = 0
\]

\[
x = 0
\]

4. Ahora que sabemos que \( x = 0 \), sustituimos este valor en cualquiera de las dos ecuaciones originales para encontrar el valor de \( y \) en el punto de intersección. Usaremos \( h(x) \):

\[
h(0) = 19(0)^2 - 47(0) + 32 = 32
\]

Por lo tanto, el punto de intersección es:

\[
(0, 32)
\]

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se puede verificar si el resultado es correcto?
2. ¿Qué sucede si cambias los coeficientes de las ecuaciones cuadráticas?
3. ¿Cuál es el método para encontrar la intersección de dos funciones lineales?
4. ¿Cómo afecta el término cuadrático en las funciones al punto de intersección?
5. ¿Qué otros métodos existen para encontrar intersecciones entre funciones no lineales?

**Tip:** Siempre simplifica lo máximo posible las ecuaciones antes de resolverlas para reducir errores y hacer los cálculos más manejables.

El punto de intersección de los gráficos h(x)=19x^2−47x+32 y m(x)=−28x^2−47x+32 es

Descubre cómo encontrar el punto de intersección de las funciones cuadráticas h(x)=19x^2−47x+32 y m(x)=−28x^2−47x+32. Esta guía te llevará paso a paso para resolver la ecuación e identificar el punto de intersección en (0, 32). Ideal para estudiantes de secundaria en los grados 9-11.

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