Calcular el valor de b para que la recta: 3x+by=-5, pase por el punto A(-3,4): :


b=17/3


b=1


b=−1


b=−7/2

Para encontrar el valor de \(b\) en la ecuación de la recta \(3x + by = -5\), que pasa por el punto \(A(-3, 4)\), sigamos estos pasos:

1. **Sustituir el punto en la ecuación**: Dado que la recta pasa por el punto \((-3, 4)\), sustituimos \(x = -3\) y \(y = 4\) en la ecuación:

   \[
   3(-3) + b(4) = -5
   \]

2. **Resolver la ecuación**:
   \[
   -9 + 4b = -5
   \]
   Sumamos 9 en ambos lados:
   \[
   4b = -5 + 9
   \]
   \[
   4b = 4
   \]
   Dividimos ambos lados entre 4:
   \[
   b = 1
   \]

Por lo tanto, el valor de \(b\) es **\(b = 1\)**.

La opción correcta es: **\(b = 1\)**.

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### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se encuentra la pendiente de una recta dada su ecuación general?
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4. ¿Cómo determinar si un punto está en una recta?
5. ¿Cómo se calculan las intersecciones de una recta con los ejes coordenados?

### Tip:
Cuando sustituyes un punto en la ecuación de una recta, puedes verificar si ese punto pertenece a la recta comprobando que la ecuación se cumple.

Aprende cómo calcular el valor de b para que la recta 3x + by = -5 pase por el punto A(-3, 4) con una solución detallada paso a paso. Este problema cubre conceptos clave de ecuaciones lineales y el método de sustitución. Adecuado para estudiantes de grados 9-12.

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