Se tiene un puente en forma elíptica el cual atraviesa transversalmente una autopista y sus apoyos están separados 20 m y su altura máxima en el centro es de  5m. Hallar la altura correspondiente al borde de la autopista, si se sabe que está a 6 m del centro. (Graficar)

Aquí tienes la gráfica del puente elíptico. En ella se puede observar la elipse que modela la forma del puente y el punto correspondiente al borde de la autopista, ubicado a 6 metros del centro y con una altura de 4 metros.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí te dejo algunas preguntas adicionales relacionadas:

1. ¿Cómo se derivan las fórmulas de la elipse en el plano cartesiano?
2. ¿Qué otras aplicaciones prácticas tienen las elipses en ingeniería civil?
3. ¿Cómo cambiaría la altura si el borde de la autopista estuviera a 8 metros del centro?
4. ¿Qué ocurre con la forma de la elipse si el puente fuera más ancho pero no más alto?
5. ¿Cómo se podría calcular el área del puente basado en la ecuación de la elipse?

**Tip:** En problemas de geometría analítica, identificar correctamente los ejes y sus longitudes es clave para resolver la ecuación correctamente.

Se tiene un puente en forma elíptica el cual atraviesa transversalmente una autopista y sus apoyos están separados 20 m y su altura máxima en el centro es de 5 m. Hallar la altura correspondiente al borde de la autopista, si se sabe que está a 6 m del centro. (Graficar)

Calculate the height of an elliptical bridge at a point 6 meters from its center, given the bridge's supports are 20 meters apart and its maximum height is 5 meters. Explore the properties of ellipses in analytic geometry and visualize the problem with a graph. Suitable for Grades 10-12.

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