Se tiene un puente en forma elíptica el cual atraviesa transversalmente una autopista y sus apoyos están separados 20 m y su altura máxima en el centro es de 10 m. Hallar la altura correspondiente al borde de la autopista, si se sabe que está a 6 m del centro. (Graficar)

La altura del puente a una distancia de 6 metros desde el centro es de 8 metros. Esto se puede observar en el gráfico de la elipse donde los puntos rojos indican las alturas a esa distancia del centro.

¿Te gustaría que te proporcione más detalles sobre cómo se obtuvo este resultado o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para expandir tu comprensión:

1. ¿Cómo se derivan las ecuaciones de una elipse y qué representan los semiejes en términos geométricos?
2. ¿Cómo se aplicaría el mismo procedimiento para encontrar la altura en otros puntos de la autopista?
3. ¿Cómo afectaría al resultado si el puente tuviera una forma parabólica en lugar de elíptica?
4. ¿Qué importancia tiene la simetría de la elipse en este tipo de problemas?
5. ¿Cómo podrías usar estos cálculos en el diseño de otros tipos de puentes?

**Tip:** Cuando trabajes con figuras geométricas como elipses o parábolas, identificar los ejes principales y cómo estos se relacionan con la realidad física puede simplificar mucho los cálculos.

Aprende cómo calcular la altura de un puente elíptico sobre una autopista a una distancia específica del centro. Este problema cubre conceptos clave de geometría, incluyendo la ecuación de una elipse y sus propiedades. Adecuado para estudiantes de secundaria.

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