Encuentra el número complejo  z1
 que sumado con  z2
 = −2+4 I
  da como resultado  3−5 I
  .

Para encontrar el número complejo \( z_1 \), debemos usar la siguiente ecuación:

\[
z_1 + z_2 = 3 - 5i
\]

Nos dieron que \( z_2 = -2 + 4i \). Para encontrar \( z_1 \), simplemente restamos \( z_2 \) de ambos lados de la ecuación:

\[
z_1 = (3 - 5i) - (-2 + 4i)
\]

Ahora, realizamos la resta:

\[
z_1 = 3 - 5i + 2 - 4i
\]

Agrupamos las partes reales e imaginarias:

\[
z_1 = (3 + 2) + (-5i - 4i) = 5 - 9i
\]

Por lo tanto, el número complejo \( z_1 \) es \( \mathbf{5 - 9i} \).

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

---

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se suman y restan números complejos en general?
2. ¿Qué significan las partes real e imaginaria de un número complejo?
3. ¿Cómo se representan los números complejos en el plano complejo?
4. ¿Qué operaciones básicas se pueden realizar con números complejos?
5. ¿Qué es el conjugado de un número complejo y cómo se calcula?

**Tip:** Cuando sumas o restas números complejos, trata las partes reales e imaginarias por separado.

Learn how to find the complex number z1 when given z2 and their sum. This problem involves solving complex equations and understanding the addition of complex numbers. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation