Respecto a la matriz con primera fila [1 -1] y segunda fila [-1 4] se puede afirmar que 

Pregunta 8Respuesta

a.
no es simétrica


b.
ninguna de las anteriores


c.
es simétrica

Para determinar si una matriz es simétrica, debemos verificar si la matriz es igual a su transpuesta. Una matriz \(A\) es simétrica si \(A = A^T\), es decir, si los elementos de la matriz en la posición \( (i, j) \) son iguales a los elementos en la posición \( (j, i) \) para todos \(i\) y \(j\).

Dada la matriz:

\[
A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 4 \end{pmatrix}
\]

La transpuesta de \(A\), denotada como \(A^T\), se obtiene intercambiando las filas por las columnas:

\[
A^T = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 4 \end{pmatrix}
\]

Observamos que \(A = A^T\), es decir, la matriz es igual a su transpuesta.

Por lo tanto, la afirmación correcta es:

**c. es simétrica**

¿Tienes alguna otra pregunta o necesitas más detalles?

---

**Preguntas relacionadas:**

1. ¿Cómo afecta la simetría de una matriz a sus valores característicos?
2. ¿Qué significa que una matriz sea positiva definida?
3. ¿Cómo se calculan los valores característicos de una matriz simétrica?
4. ¿Todas las matrices simétricas tienen valores característicos reales?
5. ¿Cuál es la relación entre matrices simétricas y ortogonales?

**Tip:** Las matrices simétricas siempre tienen valores característicos reales y pueden ser diagonalizadas por una matriz ortogonal.

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