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resuelve las siguientes ecuaciones por factorizacion

Voy a analizar la imagen para resolver las ecuaciones por factorización. Un momento mientras lo hago.

### Paso 1: Análisis de las ecuaciones

Aquí están las ecuaciones que encontré en la imagen y sus soluciones utilizando factorización:

1. **\( x^2 + 5x + 6 = 0 \)**  
   **Factorización:**  
   \( (x + 2)(x + 3) = 0 \)  
   **Soluciones:**  
   \( x = -2 \) y \( x = -3 \)

2. **\( x^2 - 9 = 0 \)**  
   **Factorización:**  
   \( (x + 3)(x - 3) = 0 \)  
   **Soluciones:**  
   \( x = 3 \) y \( x = -3 \)

3. **\( x^2 - 4x + 4 = 0 \)**  
   **Factorización:**  
   \( (x - 2)(x - 2) = 0 \)  
   **Solución:**  
   \( x = 2 \) (doble)

4. **\( x^2 - 4 = 0 \)**  
   **Factorización:**  
   \( (x + 2)(x - 2) = 0 \)  
   **Soluciones:**  
   \( x = 2 \) y \( x = -2 \)

5. **\( x^2 + 6x + 9 = 0 \)**  
   **Factorización:**  
   \( (x + 3)(x + 3) = 0 \)  
   **Solución:**  
   \( x = -3 \) (doble)

6. **\( x^2 + x - 6 = 0 \)**  
   **Factorización:**  
   \( (x + 3)(x - 2) = 0 \)  
   **Soluciones:**  
   \( x = -3 \) y \( x = 2 \)

7. **\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)**  
   **Factorización:**  
   \( (x - 2)(x - 3) = 0 \)  
   **Soluciones:**  
   \( x = 2 \) y \( x = 3 \)

8. **\( x^2 - 2x - 3 = 0 \)**  
   **Factorización:**  
   \( (x - 3)(x + 1) = 0 \)  
   **Soluciones:**  
   \( x = 3 \) y \( x = -1 \)

9. **\( x^2 + 7x + 12 = 0 \)**  
   **Factorización:**  
   \( (x + 3)(x + 4) = 0 \)  
   **Soluciones:**  
   \( x = -3 \) y \( x = -4 \)

10. **\( x^2 - 3x + 2 = 0 \)**  
    **Factorización:**  
    \( (x - 1)(x - 2) = 0 \)  
    **Soluciones:**  
    \( x = 1 \) y \( x = 2 \)

### Paso 2: Resultados

Ya resolví todas las ecuaciones utilizando factorización. ¿Te gustaría más detalles sobre alguna de las soluciones o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas relacionadas

1. ¿Cómo se puede determinar si un trinomio es factorizable?
2. ¿Qué sucede cuando el discriminante de una ecuación cuadrática es cero?
3. ¿Qué otros métodos existen para resolver ecuaciones cuadráticas?
4. ¿Cómo se puede factorizar un trinomio cuadrático cuando el coeficiente principal no es 1?
5. ¿Qué representa gráficamente la solución de una ecuación cuadrática?

**Tip:** Practicar la factorización de diferentes tipos de trinomios es clave para mejorar en la resolución de ecuaciones cuadráticas.

Descubre cómo resolver ecuaciones cuadráticas por factorización con ejemplos detallados. Incluye ejercicios resueltos como x^2 + 5x + 6 = 0, x^2 - 9 = 0, y más. Aprende los pasos necesarios para factorizar trinomios cuadráticos y encontrar sus soluciones. Adecuado para estudiantes de grados 7-9.

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