Para graficar la función \( f(x) = \frac{2}{5} x \cos(x) \) y su integral indefinida en GeoGebra, puedes seguir estos pasos:

### Paso 1: Abrir GeoGebra
1. **Abre GeoGebra** y selecciona la vista gráfica.
2. Si no tienes GeoGebra instalado, puedes usar la versión en línea en [www.geogebra.org](https://www.geogebra.org).

### Paso 2: Ingresar la función \( f(x) \)
1. En la barra de entrada en la parte inferior, escribe la función original \( f(x) \).
   ```
   f(x) = (2/5) * x * cos(x)
   ```
2. Presiona "Enter" para graficar la función.

### Paso 3: Graficar la integral indefinida
1. La integral indefinida de \( f(x) \) que obtuvimos es:
   \[
   F(x) = \frac{2}{5} x \sin(x) + \frac{2}{5} \cos(x) + C
   \]
   Puedes ignorar la constante \( C \) para la visualización.
2. Ingresar la integral indefinida en la barra de entrada de GeoGebra:
   ```
   F(x) = (2/5) * x * sin(x) + (2/5) * cos(x)
   ```
3. Presiona "Enter" para graficar la integral indefinida.

### Paso 4: Ajustar la visualización
1. Usa las herramientas de zoom o arrastra la gráfica para centrar las funciones en la vista.
2. Puedes cambiar los colores de las gráficas para distinguirlas mejor. Haz clic derecho (o dos dedos en touchpad) sobre la gráfica y selecciona "Propiedades" para ajustar el color.

### Paso 5: Analizar las gráficas
1. Observa cómo se comporta la función \( f(x) \) y cómo la integral indefinida \( F(x) \) representa el área bajo la curva de \( f(x) \).
2. Puedes agregar puntos específicos en la gráfica o ver el valor de la función en ciertos puntos utilizando la herramienta de puntos o coordenadas.

### Visualización adicional
Si deseas, puedes también graficar la función con diferentes valores de \( C \) para ver cómo afecta la constante de integración.

¿Te gustaría más detalles sobre cómo ajustar las propiedades en GeoGebra o algún otro aspecto?

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### Preguntas Relacionadas:
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3. ¿Cómo exportar una gráfica desde GeoGebra?
4. ¿Cómo graficar integrales definidas en GeoGebra?
5. ¿Cómo se puede utilizar GeoGebra para resolver ecuaciones diferenciales?

### Tip:
Para explorar cómo cambia una función al modificar parámetros, puedes utilizar los deslizadores en GeoGebra, lo que te permite ver en tiempo real cómo varía la gráfica.

Learn how to graph the function f(x) = (2/5) x cos(x) and its indefinite integral F(x) in GeoGebra with step-by-step instructions. Explore the behavior of the function and the representation of the area under the curve using GeoGebra tools.

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