P un punto en el interior de un rectángulo ABCD, con AB=CD=5 y AD=BC=24. ¿Cuál es el área total de los 2 triángulos PAB y PCD? 

Dado un rectángulo ABCD con AB = CD = 5 y AD = BC = 24, y un punto \( P \) dentro del rectángulo, queremos encontrar el área total de los dos triángulos \( \triangle PAB \) y \( \triangle PCD \).

### Enfoque para resolver el problema:
1. **Área total del rectángulo:**  
   El área del rectángulo ABCD se calcula como:
   \[
   \text{Área del rectángulo} = AB \times AD = 5 \times 24 = 120
   \]

2. **Teorema de la suma de las áreas de los triángulos:**
   Según una propiedad geométrica en un cuadrilátero, cuando un punto \( P \) está en el interior de un rectángulo, la suma de las áreas de los triángulos opuestos que pasan por ese punto es la mitad del área total del rectángulo.
   \[
   \text{Área del } \triangle PAB + \text{Área del } \triangle PCD = \frac{\text{Área del rectángulo}}{2}
   \]

3. **Cálculo de las áreas:**
   \[
   \text{Área del } \triangle PAB + \text{Área del } \triangle PCD = \frac{120}{2} = 60
   \]

### Respuesta:
El área total de los triángulos \( \triangle PAB \) y \( \triangle PCD \) es 60.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta adicional?

---

1. ¿Cómo se relaciona la posición del punto P con las áreas de los triángulos formados?
2. ¿Qué sucede con el área total si el punto P está en la diagonal del rectángulo?
3. ¿Podrías aplicar esta propiedad a otros cuadriláteros?
4. ¿Cómo se demostraría la propiedad utilizada geométricamente?
5. ¿Cómo cambia el resultado si el rectángulo es un cuadrado?

**Tip:** Siempre recuerda verificar las propiedades geométricas antes de aplicar cualquier fórmula.

Calcula el área total de los triángulos PAB y PCD dentro del rectángulo ABCD con AB = CD = 5 y AD = BC = 24. Encuentra la solución usando propiedades geométricas y fórmulas de áreas de triángulos. Adecuado para estudiantes de secundaria.

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