Calcule la energía cinética de un protón cuando entra en un campo magnético de 5.5 mT, si la fuerza magnética a la que es sometido lo hace girar un radio de 600 x 10^-3 μm.  

Para calcular la energía cinética del protón en este caso, primero usaremos las propiedades del movimiento circular en presencia de un campo magnético.

La fuerza magnética que actúa sobre una partícula cargada en un campo magnético es:

\[
F = qvB
\]

donde:
- \( q \) es la carga del protón (\( q = 1.6 \times 10^{-19} \, C \)),
- \( v \) es la velocidad del protón,
- \( B \) es el campo magnético (\( B = 5.5 \, mT = 5.5 \times 10^{-3} \, T \)).

Como esta fuerza genera un movimiento circular, podemos relacionarla con la fuerza centrípeta:

\[
F = \frac{mv^2}{r}
\]

donde:
- \( m \) es la masa del protón (\( m = 1.67 \times 10^{-27} \, kg \)),
- \( r \) es el radio del círculo (\( r = 600 \times 10^{-3} \, \mu m = 600 \times 10^{-9} \, m \)).

Igualamos las dos expresiones para la fuerza:

\[
qvB = \frac{mv^2}{r}
\]

De esta ecuación, despejamos la velocidad \( v \):

\[
v = \frac{qBr}{m}
\]

Sustituyendo los valores:

\[
v = \frac{(1.6 \times 10^{-19})(5.5 \times 10^{-3})(600 \times 10^{-9})}{1.67 \times 10^{-27}}
\]

Calculemos \( v \).La velocidad del protón es \( v \approx 0.316 \, m/s \).

Ahora, con la velocidad calculada, podemos determinar la energía cinética del protón usando la fórmula:

\[
E_k = \frac{1}{2} mv^2
\]

Sustituyamos los valores para calcular la energía cinética:La energía cinética del protón es aproximadamente \( 8.35 \times 10^{-29} \, \text{J} \).

¿Te gustaría que te explique algún detalle adicional? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo varía la energía cinética si aumentamos el campo magnético?
2. ¿Qué ocurre si el radio de la trayectoria aumenta?
3. ¿Cómo se calcula la energía cinética relativista de partículas rápidas?
4. ¿Qué sucede si en lugar de un protón tenemos una partícula con distinta carga?
5. ¿Cómo se relaciona la velocidad con la frecuencia de giro en el campo magnético?

**Tip:** La fuerza magnética siempre es perpendicular a la velocidad de una partícula cargada, lo que provoca el movimiento circular.

Calcule la energía cinética de un protón cuando entra en un campo magnético de 5.5 mT, si la fuerza magnética a la que es sometido lo hace girar un radio de 600 x 10^-3 μm.

Aprende cómo calcular la energía cinética de un protón en un campo magnético de 5.5 mT que sigue una trayectoria circular con un radio de 600 x 10^-9 m. Utilizamos conceptos de fuerza magnética, movimiento circular y energía cinética, adecuados para estudiantes de física de nivel avanzado (Grados 11-12).

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