Dos trenes se encuentran ubicados sobre una vía horizontal separados por una distancia de 61 km. El tren A parte del reposo y se pone en movimiento con una aceleración constante de 1,7 m/s2  (de izquierda a derecha). El segundo tren (que denotaremos B)  se mueve en la dirección hacia el tren A. Si el tren B se desplaza con una rapidez constante de 31,3 m/s, es correcto afirmar que la colisión se efectúa aproximadamente después de

Este problema describe una situación de colisión entre dos trenes, uno en reposo (tren A) que acelera y otro (tren B) que se desplaza a velocidad constante. Vamos a resolverlo encontrando el tiempo en que ambos trenes se encuentran.

### Datos del problema:

1. **Distancia inicial entre los trenes:** \( d = 61 \, \text{km} = 61000 \, \text{m} \)
2. **Aceleración del tren A:** \( a_A = 1.7 \, \text{m/s}^2 \)
3. **Velocidad inicial del tren A:** \( v_{A0} = 0 \, \text{m/s} \)
4. **Velocidad constante del tren B:** \( v_B = 31.3 \, \text{m/s} \)

### Ecuaciones para el movimiento de los trenes:

1. **Para el tren A (con aceleración constante):**
   La ecuación de posición en función del tiempo para el tren A es:
   \[
   x_A(t) = \frac{1}{2} a_A t^2
   \]

2. **Para el tren B (con velocidad constante):**
   El tren B se mueve hacia la izquierda con una velocidad constante, por lo que su posición en función del tiempo es:
   \[
   x_B(t) = d - v_B t
   \]
   donde \(d\) es la distancia inicial entre los trenes.

### Condición de colisión:
La colisión ocurre cuando ambos trenes están en la misma posición, es decir, cuando \( x_A(t) = x_B(t) \). Entonces:

\[
\frac{1}{2} a_A t^2 = d - v_B t
\]

Ahora resolvamos esta ecuación cuadrática para \( t \).Las soluciones de la ecuación son:

- \( t_1 = -286.93 \, \text{s} \) (descartamos esta porque el tiempo no puede ser negativo),
- \( t_2 = 250.11 \, \text{s} \).

Por lo tanto, la colisión ocurre aproximadamente **después de 250 segundos** (4 minutos y 10 segundos).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra duda? Aquí tienes algunas preguntas adicionales relacionadas:

1. ¿Cómo afecta la velocidad de un tren si el otro se mueve más rápido?
2. ¿Qué ocurriría si ambos trenes tuvieran aceleración constante?
3. ¿Cómo cambiaría el tiempo de colisión si el tren B redujera su velocidad?
4. ¿Cómo podemos aplicar estas ecuaciones en otros escenarios de colisión?
5. ¿Cuál sería la distancia recorrida por el tren A justo antes del impacto?

**Tip:** Cuando resolvemos ecuaciones cuadráticas, una de las raíces puede no tener sentido físico en el contexto del problema (como tiempos negativos).

Dos trenes se encuentran ubicados sobre una vía horizontal separados por una distancia de 61 km. El tren A parte del reposo y se pone en movimiento con una aceleración constante de 1,7 m/s2  (de izquierda a derecha). El segundo tren (que denotaremos B) se mueve en la dirección hacia el tren A. Si el tren B se desplaza con una rapidez constante de 31,3 m/s, es correcto afirmar que la colisión se efectúa aproximadamente después de

Solve a physics problem where two trains collide. One train starts from rest with a constant acceleration of 1.7 m/s², and the other moves at a constant speed of 31.3 m/s. Learn how to calculate the time of collision using kinematics and quadratic equations. Ideal for high school physics students.

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