Math Problem Statement
Ejercicio 2. Movimiento de proyectiles En una línea de selección de granos, los granos que no cumplen con los criterios de calidad son expulsados mediante un sistema neumático a un depósito que se encuentra separado, como se ilustra en la figura 1. A partir de la ecuación de desplazamiento horizontal, ∆x=(v_0 cosθ_0 )t, despeja el tiempo t y sustitúyelo en la ecuación del desplazamiento vertical, ∆y=(v_0 senθ_0 )t-(gt^2)/2, para obtener la ecuación de la trayectoria. Determina la velocidad inicial mínima v_0MIN y la máxima v_0MAX de los granos defectuosos para que caigan dentro del depósito. Obtén el tiempo de vuelo de los granos defectuosos con la velocidad inicial mínima v_0MIN y la máxima v_0MAX. Determina la altura máxima que alcanzan los granos defectuosos con v_0MAX. Realiza las gráficas del componente horizontal de la velocidad v_x en función del tiempo considerando los casos de la velocidad inicial mínima v_0MIN y la máxima v_0MAX. Realiza las gráficas del componente vertical de la velocidad v_y en función del tiempo considerando los casos de la velocidad inicial mínima v_0MIN y la máxima v_0MAX .
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Kinematics
Projectile Motion
Trigonometry
Formulas
Horizontal displacement: Δx = (v_0 cos θ_0) t
Vertical displacement: Δy = (v_0 sin θ_0) t - (gt^2)/2
Time of flight derivation
Theorems
-
Suitable Grade Level
University Level
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