Un recipiente rígido contiene 33 kg de agua a 90 °C. Si 14 kg del agua están en forma líquida y el resto como vapor, determine el volumen en m3 del recipiente. (Tenga en cuenta las tablas termodinámicas y de su respuesta con dos cifras decimales)

Para resolver este problema, necesitamos usar las propiedades termodinámicas del agua a una temperatura de 90 °C, específicamente las tablas que proporcionan el volumen específico del agua en sus fases líquida y de vapor.

### Paso 1: Identificación de datos
- Masa total de agua (\(m_{total}\)): 33 kg
- Masa de agua líquida (\(m_f\)): 14 kg
- Masa de vapor de agua (\(m_g\)): \(m_g = m_{total} - m_f = 33 \, \text{kg} - 14 \, \text{kg} = 19 \, \text{kg}\)
- Temperatura (\(T\)): 90 °C

### Paso 2: Determinación de las propiedades específicas
Consultamos las tablas de propiedades termodinámicas del agua para obtener los volúmenes específicos a 90 °C:

- Volumen específico del agua líquida (\(v_f\)) a 90 °C: \(v_f \approx 0.001036 \, \text{m}^3/\text{kg}\)
- Volumen específico del vapor de agua (\(v_g\)) a 90 °C: \(v_g \approx 2.359 \, \text{m}^3/\text{kg}\)

### Paso 3: Cálculo del volumen total del recipiente
El volumen total (\(V_{total}\)) del recipiente es la suma de los volúmenes ocupados por el agua en estado líquido y en estado de vapor:

\[
V_{total} = m_f \cdot v_f + m_g \cdot v_g
\]

Sustituyendo los valores:

\[
V_{total} = 14 \, \text{kg} \times 0.001036 \, \text{m}^3/\text{kg} + 19 \, \text{kg} \times 2.359 \, \text{m}^3/\text{kg}
\]

\[
V_{total} = 0.014504 \, \text{m}^3 + 44.821 \, \text{m}^3 = 44.835504 \, \text{m}^3
\]

### Paso 4: Redondeo del resultado
Redondeando a dos cifras decimales:

\[
V_{total} \approx 44.84 \, \text{m}^3
\]

Por lo tanto, el volumen del recipiente es aproximadamente **44.84 m³**.

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se obtienen las propiedades termodinámicas del agua de las tablas?
2. ¿Qué ocurre si la temperatura del agua cambia?
3. ¿Cómo afecta la presión al volumen del agua en este sistema?
4. ¿Qué pasaría con el volumen si toda el agua estuviera en estado de vapor?
5. ¿Cómo se comporta el agua en situaciones de mezcla de fases?

**Tip:** Familiarízate con las tablas de propiedades termodinámicas, ya que son herramientas clave en la resolución de problemas de este tipo.

Learn how to calculate the volume of a rigid container holding 33 kg of water at 90°C, with 14 kg in liquid form and the rest as vapor. Detailed step-by-step solution using thermodynamic properties of water. Suitable for college-level studies.

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